1. 论文基本信息

1.1. 标题

离子回旋共振加热 (ICRF) 对 EAST 装置刮削层 (SOL) 密度波动影响的实验研究 (Experimental investigation on effect of ion cyclotron resonance heating on density fluctuation in SOL at EAST)

1.2. 作者

Y.C. Li, M.H. Li, M. Wan, L. Liu, X.J. Za, C.M. Qin, Y.F. Wa, C.B. Wu

1.3. 发表期刊/会议

该论文已在 Nuclear Fusion 上发表。这是一个在磁约束聚变领域享有盛誉和高影响力的期刊。

1.4. 发表年份

2021年

1.5. 摘要

本研究首次在实验性先进超导托卡马克 (EAST) 装置中观测到，离子回旋范围频率 (ICRF) 功率能够抑制刮削层 (SOL) 中高强度 blob 结构，从而降低湍流波动水平。这种 ICRF 功率的抑制作用在 EAST 整个 SOL 区域具有全局性，即无论 blob 结构是否与活跃的 ICRF 发射器磁连接，都能被 ICRF 功率抑制。然而，在未磁连接区域实现完全的 blob 结构抑制所需的 ICRF 功率高于磁连接区域。研究表明，blob 抑制的一个可能原因是 SOL 中 Er×B 剪切流的增强，这通过随着 ICRF 功率增加，偏滤器探针阵列感测到的浮动电位剖面径向梯度变得更陡峭而得到支持。未被核心等离子体吸收的局部射频波功率是导致 SOL 区域电位剖面改变的原因。这项工作证明了 ICRF 加热与边缘湍流之间的相互作用，表明 ICRF 是一种控制 SOL 湍流输运和改善等离子体约束的工具。

1.6. 原文链接

/files/papers/69039106b3dfc21c98686288/paper.pdf (已发表)

2. 整体概括

2.1. 研究背景与动机

2.1.1. 论文试图解决的核心问题是什么？

论文旨在解决在托卡马克装置中，离子回旋共振加热 (ICRF) 如何影响刮削层 (SOL) 中的等离子体密度波动，特别是高强度 blob 结构的形成和输运。核心问题是：ICRF 加热能否有效抑制 SOL 湍流，以及其作用机制是什么？

2.1.2. 为什么这个问题在当前领域是重要的？现有研究存在哪些具体的挑战或空白 (Gap)？

这个问题在磁约束聚变领域至关重要，因为 SOL 中的湍流输运（尤其是 blob 结构）会导致等离子体和热量从核心区域快速损失到壁面，从而恶化等离子体约束性能，并对偏滤器等部件造成高热负荷，这对于未来聚变反应堆（如 ITER）的稳定运行构成严峻挑战。

现有研究发现 ICRF 加热会影响 SOL 的等离子体剖面，但其对 SOL 湍流的直接抑制作用及其机制，尤其是在 EAST 这种大型超导托卡马克装置上的系统性研究仍存在空白。虽然一些早期实验（如 CHS、Tore Supra、ASDEX Upgrade）报道了 ICRF 对湍流的抑制，但其全局性、磁连接依赖性以及与 Er×B 剪切流的关联仍需在 EAST 的特定条件下进行深入验证和探讨。

2.1.3. 这篇论文的切入点或创新思路是什么？

本文的创新点在于：

1. 首次在 EAST 装置中系统地观测到 ICRF 功率对 SOL 中高强度 blob 结构的抑制作用，并导致湍流波动水平的下降。
2. 详细研究了这种抑制作用的全局性和磁连接依赖性：发现抑制作用在整个 SOL 区域都存在，但磁连接区域所需的 ICRF 功率更低。
3. 提出了 Er×B 剪切流增强作为 blob 抑制的可能机制，并通过分析偏滤器探针测量的浮动电位径向梯度变化来支持这一假设。
4. 探讨了未被核心等离子体吸收的局部 RF 波功率在改变 SOL 电位剖面中的作用，并进一步讨论了 ICRF 对低杂波 (LH) 电流驱动效率的潜在影响。

2.2. 核心贡献/主要发现

1. 首次观测到 ICRF 抑制 SOL blob 结构： 在 EAST 装置中，ICRF 功率的注入能够显著抑制刮削层中高强度 blob 结构，从而降低湍流波动水平。
2. 抑制作用的全局性与磁连接依赖性： 这种抑制作用在 SOL 区域具有全局性，无论 blob 结构是否与 ICRF 发射器磁连接，都能被抑制。然而，在未磁连接区域，实现完全抑制需要更高的 ICRF 功率。
3. Er×B 剪切流增强是可能机制： 随着 ICRF 功率的增加，偏滤器探针测得的浮动电位剖面径向梯度变陡，表明 SOL 中 Er×B 剪切流增强，这被认为是 blob 抑制的关键因素。磁连接区域的 Er×B 剪切流增强更强。
4. 局部 RF 波功率的作用： 未被核心等离子体吸收的局部射频波功率被认为是改变 SOL 区域电位剖面的原因。
5. 对 LH 波性能的影响： ICRF 抑制 SOL 密度波动能减少 LH 波的谱展宽和非热硬 $X$ 射线强度的降低，表明 ICRF 可以通过控制边缘湍流来改善 LH 电流驱动效率。
6. 为 SOL 湍流输运控制提供了新工具： 这项工作突出了 ICRF 作为一种控制 SOL 湍流输运和改善等离子体约束的有效工具的潜力。

3. 预备知识与相关工作

3.1. 基础概念

3.1.1. 托卡马克 (Tokamak)

托卡马克 (Tokamak) 是一种利用磁场约束等离子体进行核聚变研究的环形装置。通过强大的磁场将高温等离子体限制在一个甜甜圈状的真空室内，使其远离器壁，以实现聚变反应。EAST (Experimental Advanced Superconducting Tokamak) 是中国科学院合肥物质科学研究院等离子体物理研究所建造的全超导托卡马克装置。

3.1.2. 刮削层 (Scrape-Off Layer, SOL)

刮削层 (SOL) 是托卡马克等离子体区域中最外层、最接近装置壁面的等离子体区域。其特点是磁力线不再闭合，而是终结在偏滤器板或器壁上。SOL 在等离子体与器壁的相互作用、粒子和能量输运、以及杂质控制方面发挥着关键作用。SOL 中的湍流输运对等离子体的整体约束性能有显著影响。

3.1.3. 离子回旋共振加热 (Ion Cyclotron Resonance Heating, ICRF)

离子回旋共振加热 (ICRF) 是一种常用的辅助加热技术，通过在离子回旋频率或其谐波频率上注入射频 (RF) 波来加热等离子体。当 RF 波频率与等离子体中离子的回旋频率匹配时，离子会吸收波的能量，从而提高等离子体温度。ICRF 也是 ITER 的重要加热手段之一。

3.1.4. Blob 结构 (Blob structures)

Blob 结构是 SOL 中常见的一种高强度、局域化的等离子体密度增强区域。它们通常以更高的密度、更高的温度和更快的径向速度（可达离子声速的 1/10）向外传播，是 SOL 湍流输运的主要贡献者之一。Blob 的存在会导致等离子体和热量从核心区域的异常输运，降低约束效率。

3.1.5. Er×B 剪切流 (Er×B shear flow)

Er×B 剪切流是等离子体中由于径向电场 $E_r$ 和环向磁场 $B$ 相互作用而产生的洛伦兹力驱动的 $\vec{E} \times \vec{B}$ 漂移速度，其大小为 $v_{E \times B} = E_r / B$。当径向电场 $E_r$ 存在径向梯度时，就会产生 Er×B 剪切流。这种剪切流能够拉伸、扭曲甚至分裂等离子体湍流结构（如 blob），从而抑制湍流输运，改善等离子体约束。

3.1.6. 朗缪尔探针 (Langmuir Probes)

朗缪尔探针 (Langmuir Probes) 是一种用于测量等离子体局部参数（如电子密度 $n_e$、电子温度 $T_e$、浮动电位 $V_{fl}$、等离子体电位 $V_{pl}$ 和离子饱和电流 $I_{sat}^+$）的诊断工具。通过施加不同的偏置电压并测量收集到的电流，可以推断出等离子体的这些特性。论文中提到 $I_{sat}^+ \propto n_e \sqrt{T_e/m_i}$，因此 $I_{sat}^+$ 的波动 ($\delta I_{sat}^+/I_{sat}^+$) 常被用来表征密度波动 ($\delta n_e/n_e$)。

3.1.7. 偏滤器探针 (Divertor Probes)

偏滤器探针 (Divertor Probes) 是安装在偏滤器靶板上的朗缪尔探针阵列，用于测量偏滤器区域的等离子体参数。由于 SOL 区域的磁力线终结在偏滤器上，偏滤器探针能够提供 SOL 区域的等离子体参数信息，特别是浮动电位 $V_{fl}$ 径向剖面，从而间接推断 Er×B 剪切流。

3.1.8. 反射计 (Reflectometry)

反射计 (Reflectometry) 是一种利用微波在等离子体中反射的原理来测量等离子体密度剖面和密度波动的诊断技术。当微波频率达到等离子体中的截止频率时，微波会被反射回来。通过分析反射波的相位或幅度变化，可以得到等离子体密度波动的信息。

3.2. 前人工作

• ICRF 对 SOL 等离子体剖面的影响： 早期实验发现 ICRF 功率会改变 SOL 中的等离子体密度和温度剖面。一些实验显示 SOL 整体密度增加 [2,3]，而另一些则显示在 ICRF 发射器前方局部密度下降 [4]。还有实验观察到 ICRF 功率引起的极向不对称密度剖面 [5]。这些效应通常归因于 RF 鞘层诱导的等离子体电位扰动 [6,7]。
• ICRF 抑制异常输运： 除了对剖面的影响，ICRF 在抑制异常输运方面也显示出巨大潜力，这有助于改善等离子体约束 [8]。
• Blob 湍流的普遍性： SOL 湍流通常表现出由 blob 丝状体引起间歇性特征 [9]。这些 blob 在许多实验室聚变装置（包括仿星器 [10] 和大多数环形装置如 Tore Supra、Alcator C-Mode、ASDEX Upgrade [11]）中都观测到相似的湍流特性。
• RF 驱动剪切流抑制湍流的理论： Craddock 和 Diamond 在 1990 年代初提出了通过外部注入 RF 功率驱动局域剪切极向流来抑制边缘湍流的理论 [12]。
• 实验验证：
  • CHS 实验首次验证了这一理论，在 ICRF 功率超过 300 kW 时观测到归一化湍流波动水平下降 [13]。
  • Tore Supra 实验在 $L$ 模式下，ICRF 加热使归一化波动水平下降 25%-40%，且在 $PRF > 500 kW$ 时独立于 ICRF 功率。ICRF 对湍流的影响在 SOL 区域是全局性的，且磁连接并非关键因素 [14]。
  • ASDEX Upgrade 托卡马克在 $H$ 模式下也观察到类似的 ICRF 抑制效应，ELM 间和 ELM 诱导的输运都显著降低 [15]。
  • 外部产生的剪切流能够拉伸、扭曲甚至分裂对流 blob，表明其可用于有利地改变 blob 输运 [16]。

3.3. 技术演进

该领域的技术演进从早期的关注 ICRF 对 SOL 等离子体宏观剖面（如密度、温度）的影响，逐步深入到对其微观湍流特征（如 blob 结构、波动水平）的直接调控。理论上，RF 波驱动剪切流抑制湍流的提出，以及随后在 CHS、Tore Supra、ASDEX Upgrade 等装置上的实验验证，标志着 ICRF 不仅仅是一种加热手段，更是一种潜在的湍流控制工具。本文的工作正是在这一背景下，将研究扩展到 EAST 装置，并进一步细化了 ICRF 抑制效果的全局性、磁连接依赖性，并量化了 Er×B 剪切流的贡献。

3.4. 差异化分析

• EAST 平台的独特性： 本文首次在 EAST 装置上观察到 ICRF 对 blob 结构的抑制，这对于在全超导托卡马克这一先进平台验证 ICRF 的湍流控制能力具有重要意义。EAST 具备灵活的磁场控制系统和两种 ICRF 发射器，使其能够探索磁场方向反转对磁连接和抑制效果的影响，这是其他装置可能不具备的优势。
• 全局性与磁连接的量化： 相较于 Tore Supra 等设备中磁连接不关键的结论 [14]，本文明确指出 ICRF 的抑制效应虽然全局存在，但在磁连接区域效果更强，所需功率更低。这提供了更细致的理解，强调了局部 RF 波强度在其中扮演的角色。
• 机制的实验证据： 论文通过偏滤器探针测量的 Vfl 径向梯度变化，提供了 Er×B 剪切流增强的实验证据，虽然是间接的，但比仅仅是理论推测或在某些设备上观察到的现象更具说服力。
• 对 LH 耦合的间接影响： 论文进一步探讨了 ICRF 抑制 SOL 湍流对 LH 波谱展宽和电流驱动效率的积极影响，揭示了不同加热系统之间意料之外的协同作用，这在以往的研究中较少被深入探讨。

4. 方法论

4.1. 方法原理

本文的核心原理是利用 ICRF (Ion Cyclotron Resonance Heating) 功率注入来调控托卡马克 EAST 装置 SOL (Scrape-Off Layer) 区域的等离子体湍流，特别是高强度的 blob 结构。研究假设 ICRF 功率能够通过增强 Er×B 剪切流来抑制这些 blob，从而改善等离子体约束。通过改变 ICRF 功率水平和磁场方向，以及利用多种诊断工具（朗缪尔探针、偏滤器探针、反射计）测量密度波动和电位剖面，来验证这一假设并深入理解其物理机制。

4.2. 核心方法详解 (逐层深入)

4.2.1. 实验装置和参数设置

实验在 EAST 托卡马克上进行，其主要半径约为 1.85 m，次要半径约为 0.45 m [17]。EAST 具有灵活的极向和环向磁场控制系统，支持多种偏滤器配置（上单零点 USN、下单零点 LSN、双零点 DN）和不同磁场方向（顺时针和逆时针）。

• 加热器配置：
  • 两个 ICRF 发射器：分别位于 B 端口和 I 端口。
  • 两个低杂波 (LH) 发射器：分别位于 E 端口和 N 端口（见图像 1(a)）。
  • ICRF 和 LH 发射器的中平面半径分别为 2.35 m 和 2.36 m，主等离子体限位器位于 2.35 m。
• 加热方案：
  • 主要的加热方案是氘等离子体中的少数氢加热 (Minority hydrogen heating)。
  • B 端口和 I 端口 ICRF 发射器由四个电源供电，频率分别为 34 MHz 和 31.5 MHz [18]。
• 等离子体参数范围：
  • 等离子体电流 $I_p = 0.4 – 0.5$ MA
  • 环向磁场 $B_t = 2.3$ T
  • 等离子体线平均密度 $n_{e, avg} = 1.5 - 3 \times 10^{19} \mathrm{m}^{-3}$
  • LH 功率 $P_{lh} = 1.0 - 1.5$ MW
  • ICRF 功率 $P_{icrf} = 0 - 1.0$ MW

4.2.2. 诊断方法

本文使用了三种主要诊断方法来测量等离子体参数和波动：固定朗缪尔探针、偏滤器探针阵列和反射计。

4.2.2.1. 固定朗缪尔探针 (Fixed Langmuir Probes)

• 位置： 一个三重朗缪尔探针固定在 $N$ 端口 2.45 GHz LH 发射器顶部，其半球形探头直径为 6 mm，与 LH 发射器表面基本齐平。探针被发射器周围的保护限位器屏蔽，测量 ICRF 发射器和保护限位器后方远 SOL (far SOL) 的信号。
• 测量原理：
  • 一个探头被外部电源偏置到约 -140 V（相对于托卡马克壁），足以排斥所有电子并吸引离子，产生独立于偏置电压的净离子电流，称为离子饱和电流 ($I_{sat}^+$)。
  • 理论上，$I_{sat}^+$ 由以下公式给出 [19]： $$I_{sat}^+ \propto n_e \sqrt{\frac{T_e}{m_i}}$$ 其中：
    • $n_e$ 是电子密度 (electron density)。
    • $T_e$ 是电子温度 (electron temperature)。
    • $m_i$ 是离子质量 (ion mass)。
  • 因此，$I_{sat}^+$ 信号波动 $\delta I_{sat}^+ / I_{sat}^+$ 同时受电子密度波动 $\delta n_e / n_e$ 和电子温度波动 $\delta T_e / T_e$ 及其相关程度的影响。虽然很难区分两者贡献，但通常 $\delta T_e / T_e$ 约为 $\delta n_e / n_e$ 的一半 [20,21]。因此，$\delta I_{sat}^+ / I_{sat}^+$ 可以合理地作为局部电子密度波动 $\delta n_e / n_e$ 的指标，用于研究 SOL 湍流特性。
  • 另外两个探头用于测量浮动电位 ($V_{fl}$) 和电子温度 ($T_e$)。
• 数据采集： 在整个放电周期内采集数据，采集频率为 2 MHz，提供良好的时间分辨率来捕捉 blob 事件。

4.2.2.2. 偏滤器探针阵列 (Divertor Probe Arrays)

• 配置： EAST 偏滤器探针诊断系统包含 89 组三重探针，配备 200 V DC 电源 [22,23]。探针尖端沿四个偏滤器靶板对齐：上方内侧 (UI)、上方外侧 (UO)、下方内侧 (LI) 和下方外侧 (LO)。
• UO 偏滤器探针： 具有两个环向分离的阵列，每个包含 13 个三重探针：一个在 D 端口，另一个在 O 端口。沿 UO 靶板的极向空间分辨率约为 1.2 cm 至 1.8 cm。
• LO 偏滤器探针： 包含 20 个三重探针，从 B 端口到 G 端口，极向空间分辨率约为 1 cm。
• 测量： 每个三重探针同时测量离子饱和电流 ($I_{sat}$)、浮动电位 ($V_{fl}$) 和电子温度 ($T_e$)，时间分辨率为 0.02 ms。
  • 本文主要关注 $V_{fl}$ 的变化。当假设 ICRF 加热不显著改变 $T_e$ 时，$V_{fl}$ 的变化可解释为等离子体电位 ($V_{pl}$) 的变化。
  • $I_{sat}$ 信号因其时间分辨率过低而无法捕捉 blob 事件，未被使用。
• 用途： 偏滤器探针位于 SOL 磁力线终止处，因此可用于研究 SOL 中 $V_{pl}$ 剖面对 ICRF 加热的响应。

4.2.2.3. 反射计系统 (Reflectometry System)

• 安装位置： 安装在机器外部的 K 端口，距磁分离面 1.9 m [24]。
• 发射/接收： 输出波由一个天线发射，与中平面成 7° 角（如图像 1(b) 所示），确保波垂直入射到相应的截止层。
• 频率： 使用 50 GHz, 54 GHz, 58 GHz, 60 GHz, 62 GHz, 64 GHz, 68 GHz 和 72 GHz 的固定频率波耦合发射。反射波由另一个天线接收。
• 数据采集： 经过 1.5 MHz 低通滤波器后，输出信号以 2 MHz 采样率进行数字化，提供 1 MHz 的视频带宽。
• 用途： 该系统可同时获得八个不同径向位置的密度波动频谱，这些位置对应于每个发射频率，并基于局部电子密度和局部磁场确定。
• 径向探测位置 (以 shot 69949 为例)：
  • 50 GHz: 2.345 m
  • 54 GHz: 2.33 m
  • 58 GHz: 2.32 m
  • 60 GHz: 2.314 m
  • 62 GHz: 2.31 m
  • 64 GHz: 2.305 m
  • 68 GHz: 2.292 m
  • 72 GHz: 2.27 m

4.2.3. 磁力线映射 (Field Line Mapping)

• 工具： 使用基于 EFIT 磁平衡重建代码 [25] 进行磁力线映射。

• 目的： 确定诊断设备（$N$ 端口固定探针、$K$ 端口反射计）与 ICRF 发射器之间的磁连接 (magnetic connection)。

• 举例：

  • 当环向磁场 $B_t$ 顺时针方向（与图像 1 中等离子体电流方向相反）时，$N$ 端口固定探针和 $K$ 端口反射计磁连接到 $I$ 端口 ICRF 发射器，但不连接到 $B$ 端口发射器。
  • 当环向磁场 $B_t$ 逆时针方向（与等离子体电流方向相同）时，$N$ 端口固定探针仅磁连接到 $B$ 端口 ICRF 发射器。

• 重要性： 这种磁连接的改变允许研究在连接和非连接区域中 ICRF 对密度波动的影响。

  图像 7: 描述: 该图像是一个示意图，展示了EAST装置中不同探针和ICRF发射器的位置及其在R-Z截面上的分布，标出了O口和D口探针以及反射测量位置，说明了等离子体电流方向Ip。 来源: 2.jpg

4.2.4. 湍流分析方法

4.2.4.1. 频率频谱分析 (Frequency Spectrum Analysis)

• 通过傅里叶变换等方法计算 $I_{sat}^+$ 信号或反射计信号的功率谱密度，分析不同频率范围（高频或低频）波动能量的分布，以评估 ICRF 对湍流频率特性的影响。

4.2.4.2. 自条件平均 (Auto-Conditional Average, CA)

• 自条件平均 (CA) [27] 是一种统计方法，用于识别和表征间歇性事件（如 blob）。它通过在满足特定阈值条件（例如，信号超过某个标准差）时触发平均，从而提取出平均 blob 事件的形状、幅度和持续时间。这有助于量化 blob 结构的特征及其在 ICRF 作用下的变化。

4.2.4.3. 统计特性分析 (Statistical Properties Analysis)

通过计算 $I_{sat}^+$ 信号的统计矩，量化 blob 结构的强度和非高斯特性。

• 归一化波动水平 (Normalized fluctuation level) $\delta I_{sat}^+ / \langle I_{sat}^+ \rangle$：
  • 概念定义： 表征等离子体湍流的相对强度。较高的值表示更强的湍流。
  • 数学公式： $$\frac{\delta I_{sat}^+}{\langle I_{sat}^+ \rangle} = \frac{\sqrt{\langle (I_{sat}^+ - \langle I_{sat}^+ \rangle)^2 \rangle}}{\langle I_{sat}^+ \rangle}$$
  • 符号解释：
    • $\delta I_{sat}^+$：离子饱和电流的标准差 (standard deviation)。
    • $\langle I_{sat}^+ \rangle$：离子饱和电流的平均值 (mean value)。
    • $I_{sat}^+$：瞬时离子饱和电流。
    • $\langle \cdot \rangle$：时间平均运算符。
• 偏度因子 (Skewness factor)：
  • 概念定义： 衡量概率分布不对称性的指标。正偏度表示分布的尾部在右侧（正向）更长或更重，对应于等离子体中正向的 blob 事件。blob 通常表现为正向脉冲，因此 SOL 湍流通常具有正偏度。
  • 数学公式： $$S = E\left[\left(\frac{I_{sat}^+ - \langle I_{sat}^+ \rangle}{\delta I_{sat}^+}\right)^3\right] = \frac{E[(I_{sat}^+ - \langle I_{sat}^+ \rangle)^3]}{(\delta I_{sat}^+)^3}$$
  • 符号解释：
    • $S$：偏度因子。
    • $E[\cdot]$：期望值运算符。
    • $I_{sat}^+$：瞬时离子饱和电流。
    • $\langle I_{sat}^+ \rangle$：离子饱和电流的平均值。
    • $\delta I_{sat}^+$：离子饱和电流的标准差。
    • 对于高斯分布，$S=0$。
• 峰度因子 (Kurtosis factor)：
  • 概念定义： 衡量概率分布尾部厚度（或极端值出现频率）和峰值尖锐程度的指标。高峰度意味着分布有更厚的尾部和更尖锐的峰值，对应于 blob 这种强间歇性事件。
  • 数学公式： $$K = E\left[\left(\frac{I_{sat}^+ - \langle I_{sat}^+ \rangle}{\delta I_{sat}^+}\right)^4\right] = \frac{E[(I_{sat}^+ - \langle I_{sat}^+ \rangle)^4]}{(\delta I_{sat}^+)^4}$$
  • 符号解释：
    • $K$：峰度因子。
    • $E[\cdot]$：期望值运算符。
    • $I_{sat}^+$：瞬时离子饱和电流。
    • $\langle I_{sat}^+ \rangle$：离子饱和电流的平均值。
    • $\delta I_{sat}^+$：离子饱和电流的标准差。
    • 对于高斯分布，$K=3$。

4.2.4.4. 概率密度函数 (Probability Density Function, PDF)

• 绘制 $I_{sat}^+ - \langle I_{sat}^+ \rangle$ 信号的 PDF 可以直观地展示分布的形状，特别是正负尾部的变化。PDF 正尾部的高强度部分对应于 blob 事件。

4.2.5. Er×B 剪切流的推断

• 核心思想： Er×B 速度剪切流（Er×B shear flow）能够将大的湍流结构分解成小的结构，从而减少湍流输运 [28,29]。径向电场 $E_r$ 的强度与等离子体电位 $V_{pl}$ 的径向梯度 $\nabla V_{pl}$ 成正比 [26]。
• 测量挑战： 无法直接获得 $V_{pl}$ 剖面（例如，通过常规的往复探针或气体膨胀成像系统）。
• 替代方法： 采用将 UO 偏滤器探针阵列的 $V_{fl}$ 信号映射到低场侧 (LFS) SOL 区域的方法 [30]。
• $V_{fl}$ 到 $V_{pl}$ 的转换： 在没有 ICRF 的情况下，$V_{pl} = V_{fl} + 2.7T_e$。尽管 ICRF 开启时 $T_e$ 可能有变化，但 $V_{pl}$ 预计会增加数百伏，而 $T_e$ 通常不超过几十伏 [30,31]。因此，$V_{fl}$ 的变化可以定性地反映 $V_{pl}$ 的变化。
• 射频整流效应： 偏滤器探针没有射频补偿电路，导致 RF 整流效应，即 $V_{fl}$ 可能下降，而 $V_{pl}$ 没有相应下降 [33]。尽管如此，$V_{fl}$ 的变化在一定程度上仍能反映 $V_{pl}$ 的变化趋势。
• 磁连接对 Vfl 剖面的影响： 使用 EFIT 代码将偏滤器探针测得的 $V_{fl}$ 映射到中平面，重建 SOL 区域中磁连接和非连接区域的 $V_{fl}$ 径向剖面，以评估 $E_r \times B$ 剪切流的增强。

4.2.6. 局部 RF 波功率测量

• 工具： 使用 B dot 探针 [36] 测量不同 SOL 区域的局部 RF 波场功率强度。
• 目的： 验证 ICRF 注入引起的 Er×B 速度剪切流的增强是否与局部 RF 波功率强度相关。

5. 实验设置

5.1. 数据集

本文的实验数据来源于 EAST 托卡马克装置上的两次特定放电 (discharge)，而非传统意义上的机器学习“数据集”。这两次放电是在特定等离子体和加热条件下进行的，以研究 ICRF 对 SOL 密度波动的影响。

• 放电 shot 69949：

  • 环向磁场 ($B_t$) 方向： 顺时针。
  • 等离子体配置： 上单零点 (USN) $L$ 模式。
  • 等离子体电流 ($I_p$)： 0.5 MA。
  • 环向磁场强度 ($B_t$)： 约 2.25 T。
  • 线平均电子密度 ($n_{e,avg}$)： $0.3 \times 10^{-20} \mathrm{m}^{-3}$（通过超声分子束注入 SMBI 进行密度反馈控制）。
  • 低杂波 (LH) 功率 ($P_{lh}$)： 约 1.4 MW，频率 4.6 GHz。
  • ICRF 功率 ($P_{icrf}$)： B 端口和 I 端口 ICRF 功率分别注入，以 5 Hz 的方波从 0.5 MW 调制到 1.0 MW。
  • 诊断数据： Reflectometry (八个通道，径向位置从 2.345 m 到 2.27 m)，$N$ 端口固定朗缪尔探针 ($I_{sat}^+$ 信号)，$D$ 端口和 $O$ 端口 UO 偏滤器探针阵列 ($V_{fl}$ 剖面)。
  • 磁连接特性 (针对 shot 69949 顺时针 $B_t$)： $N$ 端口固定探针和 $K$ 端口反射计磁连接到 $I$ 端口 ICRF 发射器，但不连接到 $B$ 端口发射器。

• 放电 shot 59968：

  • 环向磁场 ($B_t$) 方向： 逆时针。

  • 等离子体配置和加热计划： 与 shot 69949 基本相同，除了 $B_t$ 方向相反。

  • 诊断数据： $N$ 端口固定朗缪尔探针 ($I_{sat}^+$ 信号)。

  • 磁连接特性 (针对 shot 59968 逆时针 $B_t$)： $N$ 端口固定探针磁连接到 $B$ 端口 ICRF 发射器。

    选择这些放电参数是为了在 EAST 的 USN L 模式下，系统性地研究 ICRF 功率水平、不同 ICRF 发射器（B 端口和 I 端口）以及磁连接条件（通过反转 $B_t$ 方向）对 SOL 湍流和 blob 抑制的影响。这些条件能够有效地验证所提出方法和机制。

5.2. 评估指标

本文主要通过以下指标来评估 ICRF 对 SOL 密度波动和 blob 结构的抑制效果：

5.2.1. 密度波动频率频谱 (Frequency Spectrum of Density Fluctuation)

• 概念定义： 描述等离子体密度波动能量在不同频率上的分布。通过观察频谱在高频和低频部分的相对变化，可以了解湍流结构（特别是 blob，通常对应低频成分）如何被 ICRF 作用所修改。
• 数学公式： 通常通过快速傅里叶变换 (FFT) 计算信号的功率谱密度 (PSD)。对于一个时间序列 x(t)，其功率谱密度 $S_x(f)$ 定义为： $$S_x(f) = \lim_{T \to \infty} E\left[ \frac{1}{2T} \left| \int_{-T}^{T} x(t) e^{-i2\pi ft} dt \right|^2 \right]$$
• 符号解释：
  • $S_x(f)$：频率 $f$ 处的功率谱密度。
  • x(t)：时间序列信号（如 $I_{sat}^+$ 或反射计信号）。
  • $f$：频率。
  • $T$：积分时间。
  • $E[\cdot]$：期望值运算符。
  • $i$：虚数单位。

5.2.2. 归一化波动水平 (Normalized Fluctuation Level)

• 概念定义： 衡量等离子体参数（如密度、离子饱和电流）相对平均值的波动强度，是评估湍流活跃程度的直接指标。
• 数学公式： $$\frac{\delta X}{\langle X \rangle} = \frac{\sqrt{\langle (X - \langle X \rangle)^2 \rangle}}{\langle X \rangle}$$
• 符号解释：
  • $X$：瞬时测得的等离子体参数（例如 $I_{sat}^+$）。
  • $\langle X \rangle$：参数 $X$ 的时间平均值。
  • $\delta X$：参数 $X$ 的标准差。
  • $\langle \cdot \rangle$：时间平均运算符。

5.2.3. 偏度因子 (Skewness Factor)

• 概念定义： 衡量概率分布不对称性的统计量。在 SOL 湍流研究中，正偏度通常与 blob 等间歇性、高强度正向脉冲事件相关。当 blob 受到抑制时，偏度值会趋近于高斯分布的 0。
• 数学公式： $$S = E\left[\left(\frac{X - \langle X \rangle}{\delta X}\right)^3\right] = \frac{E[(X - \langle X \rangle)^3]}{(\delta X)^3}$$
• 符号解释：
  • $S$：偏度因子。
  • $X$：瞬时测得的等离子体参数。
  • $\langle X \rangle$：参数 $X$ 的时间平均值。
  • $\delta X$：参数 $X$ 的标准差。
  • $E[\cdot]$：期望值运算符。

5.2.4. 峰度因子 (Kurtosis Factor)

• 概念定义： 衡量概率分布尾部厚度和峰值尖锐程度的统计量。在 SOL 湍流中，高的峰度值表明存在更多的极端事件（即 blob），导致分布的尾部更厚。当 blob 受到抑制时，峰度值会趋近于高斯分布的 3。
• 数学公式： $$K = E\left[\left(\frac{X - \langle X \rangle}{\delta X}\right)^4\right] = \frac{E[(X - \langle X \rangle)^4]}{(\delta X)^4}$$
• 符号解释：
  • $K$：峰度因子。
  • $X$：瞬时测得的等离子体参数。
  • $\langle X \rangle$：参数 $X$ 的时间平均值。
  • $\delta X$：参数 $X$ 的标准差。
  • $E[\cdot]$：期望值运算符。

5.2.5. 自条件平均 (Auto-Conditional Average, CA)

• 概念定义： 用于提取和表征信号中周期性或间歇性事件的平均形状。通过设定触发条件（如信号超过一定阈值），对多次满足条件的事件进行叠加平均，可以清晰地展现 blob 等事件的典型特征（幅度、宽度等）。
• 数学公式： 通常没有一个统一的数学公式，因为其计算依赖于触发条件和平均窗口。一般步骤如下：
  1. 定义一个触发阈值 $X_{th}$ (例如，$\mu + n\sigma$，其中 $\mu$ 为均值，$\sigma$ 为标准差)。
  2. 识别所有 $t_i$ 使得 $X(t_i) > X_{th}$ 且 $X(t_{i-1}) \le X_{th}$（上升沿触发）。
  3. 对于每个触发时间 $t_i$，提取一个时间窗口 $[t_i - \Delta t_1, t_i + \Delta t_2]$ 内的信号片段。
  4. 对所有提取的信号片段进行平均，得到平均事件 $\langle X_{CA}(t') \rangle$，其中 $t'$ 是相对触发时间的局部时间。
• 符号解释：
  • X(t)：原始时间序列信号。
  • $X_{th}$：触发阈值。
  • $t_i$：触发时间点。
  • $\Delta t_1, \Delta t_2$：平均窗口的前后持续时间。
  • $\langle X_{CA}(t') \rangle$：自条件平均结果。

5.2.6. 浮动电位 ($V_{fl}$) 径向剖面梯度

• 概念定义： 偏滤器探针测得的浮动电位 $V_{fl}$ 沿径向的变化率。其梯度 $\nabla V_{fl}$ 与等离子体电位 $V_{pl}$ 的梯度 $\nabla V_{pl}$ 定性相关，而 $\nabla V_{pl}$ 又与径向电场 $E_r$ 负相关 ($E_r = -\nabla V_{pl}$)。因此，陡峭的 $V_{fl}$ 径向剖面意味着更强的 $E_r$ 和随之而来的 Er×B 剪切流。
• 数学公式： 径向梯度通常通过对离散的 $V_{fl}$ 测量点进行拟合（如指数函数拟合）后求导得到，或者通过有限差分计算相邻探针之间的电位差除以径向距离。 $$\frac{dV_{fl}}{dR} \approx \frac{\Delta V_{fl}}{\Delta R}$$
• 符号解释：
  • $V_{fl}$：浮动电位。
  • $R$：大半径。
  • $\Delta V_{fl}$：浮动电位变化量。
  • $\Delta R$：径向距离变化量。

5.2.7. LH 波谱展宽和非热硬 $X$ 射线强度

• 概念定义： LH 波谱展宽反映了 LH 波与等离子体湍流（如密度波动）相互作用的非线性效应，是 LH 电流驱动效率下降的一个标志。非热硬 $X$ 射线强度则与 LH 波产生的超热电子（负责驱动电流）的数量相关，其下降表明 LH 耦合效率受损。
• 用途： 这些指标用于评估 ICRF 对 SOL 湍流的抑制如何间接改善 LH 电流驱动效率。

5.3. 对比基线

本文的对比基线主要是通过以下方式建立的：

1. 有/无 ICRF 功率注入： 将 ICRF 未开启时的等离子体状态（基线）与 ICRF 开启时的状态进行对比，以评估 ICRF 的直接影响。
2. 不同 ICRF 功率水平： 比较 0.5 MW 和 1.0 MW ICRF 功率下的效果，分析抑制效应的功率依赖性。
3. 不同 ICRF 发射器： 比较 I 端口和 B 端口发射器的效果。
4. 不同磁连接条件： 通过反转环向磁场 ($B_t$) 方向，改变诊断探针与 ICRF 发射器之间的磁连接状态，从而比较磁连接与非磁连接区域的抑制效果差异。
5. 与以往研究的对比： 结果与 Tore Supra [14] 和 CHS [13] 等装置上的 ICRF 抑制湍流研究进行了定性比较，以验证本研究的普遍性和独特性。
6. LH 加热单独作用： 文中讨论了 LH 加热单独作用下的湍流抑制效果，并指出在 EAST 的实验条件下，LH 功率不足以产生显著的湍流抑制效应，以此作为 ICRF 作用的对照。

6. 实验结果与分析

6.1. 核心结果分析

6.1.1. 密度波动在顺时针 Bt 条件下的变化 (Clockwise Bt - Shot 69949)

6.1.1.1. 反射计结果

图像 8 展示了 shot 69949 在顺时针 Bt 条件下的反射测量结果。

• ICRF 功率随时间变化（图 3(h)）：$B$ 端口或 $I$ 端口 ICRF 功率以 5 Hz 方波从 0.5 MW 调制到 1.0 MW。
• near SOL 区域 (58 GHz, 60 GHz, 62 GHz, 64 GHz, 68 GHz, 72 GHz 通道)： 在 ICRF 功率脉冲期间，这些通道（测量 LCFS 内部附近的密度波动）的频率频谱没有观察到显著变化（图 3(a)-(f)）。
• far SOL 区域 (50 GHz, 54 GHz 通道)：

  • 当 $B$ 端口或 $I$ 端口 ICRF 发射器开启时（图 3(g)-(h)），立即观察到高频范围（>50-100 kHz）净增加，而低频范围（<50-100 kHz）下降。这表明低频密度波动被抑制或分解为高频波动。

  • 这种频率变化在 50 GHz 通道中更为明显（图 3(j)），可能因为 far SOL 中低频密度波动或 blob 结构占比较大，更容易被 ICRF 功率分解。

  • 功率依赖性与磁连接： 随着 $B$ 端口 ICRF 功率从 0.5 MW 增加到 1.0 MW，高频部分继续增加，低频部分继续减少。然而，当 $I$ 端口 ICRF 功率从 0.5 MW 增加到 1.0 MW 时，频率频谱没有明显变化（图 3(j)）。

  • 由于反射计磁连接到 $I$ 端口 ICRF 发射器，但不连接到 $B$ 端口发射器（见图像 7 中的品红色线），这表明 ICRF 功率对低频密度波动的抑制效果依赖于磁连接，且在磁连接区域需要较少的功率。

    图像 8: 描述: 该图像是图表，展示了EAST装置69949号放电中不同频率通道的反射测量数据及其频谱特性。(h)子图中显示ICRF功率随时间变化，(i)和(j)子图为不同ICRF功率条件下，50GHz信号的功率谱密度曲线。 来源: 3.jpg

6.1.1.2. 朗缪尔探针结果

图像 9 展示了 $N$ 端口 LH 发射器上的固定朗缪尔探针测量的原始离子饱和电流 ($I_{sat}^+$) 信号。

• 无 ICRF 功率： 图像 9(a) 显示，在 ICRF 功率未开启时，$I_{sat}^+$ 信号存在明显的尖峰，即高强度 blob 结构（图像 9(c) 中的红色箭头所示）。这些 blob 具有快速上升和缓慢衰减的非对称形状，导致显著的径向输运。
• ICRF 功率开启：

  • 当 ICRF 功率在 3.1 s 和 6.1 s 开启时，blob 结构几乎被消除；当功率在 5.1 s 和 8.1 s 关闭时，blob 重新出现。

  • 图像 9(b) 放大显示，在 0.5 MW ICRF 功率下，$I_{sat}^+$ 信号变得更平滑，$B$ 端口 ICRF 功率下 blob 结构变小变稀疏，而 $I$ 端口 ICRF 功率下几乎没有 blob。

  • 当 $B$ 端口或 $I$ 端口 ICRF 功率增加到 1.0 MW 时，$I_{sat}^+$ 信号更加平滑，两种情况下均未观察到 blob 结构。

    图像 9: 描述: 该图像是图表，来源于图4。图(a)显示了某次实验中ICRF功率与原始离子饱和电流信号的时间波形；图(b)展示了不同ICRF功率下的离子饱和电流信号的放大细节。 来源: 4.jpg

图像 10 展示了 ($I_{sat}^+ - \langle I_{sat}^+ \rangle$) 的频率频谱和自条件平均 (CA) 结果。

• 频率频谱 (图 5(a) 和 5(b))： 再次证实了低频部分密度波动净减少，而高频部分略微增加的趋势。
  • $B$ 端口 ICRF 功率从 0 MW 增加到 1.0 MW 时，高频部分持续增加，低频部分持续减少。
  • $I$ 端口 ICRF 功率从 0.5 MW 增加到 1.0 MW 时，频率频谱没有显著变化。
  • 这些结果与反射计的观测（图像 8(i) 和 (j)）一致。
• 自条件平均 (CA) (图 5(c) 和 5(d))： ICRF 功率注入显著降低了 ($I_{sat}^+ - \langle I_{sat}^+ \rangle$) 的 CA 幅度，表明通过高强度事件传输的等离子体减少。

  • $B$ 端口功率从 0 MW 增加到 1 MW 时，CA 幅度和宽度逐渐减小。

  • $I$ 端口功率从 0.5 MW 增加到 1 MW 时，CA 幅度和宽度保持不变。

  • CA 结果证实了 blob 被 ICRF 功率抑制的观测。

    图像 10: 描述: 该图像是论文中展现不同ICRF功率下密度及电流涨落频谱（a,b）与相关性函数（c,d）的图表，比较了连接区和非连接区的变化趋势。 来源: 5.jpg

图像 11 展示了 $I_{sat}^+$ 信号的统计特性（归一化波动水平、偏度、峰度）。

• $B$ 端口 ICRF 功率 (图 6(a)-(c))：

  • 当 $B$ 端口 ICRF 功率开启到 0.5 MW 时，归一化波动水平 $\delta I_{sat}^+ / \langle I_{sat}^+ \rangle$ 从 0.34 下降到 0.30 (减少 12%)。
  • 偏度因子从 3.27 下降到 2.9，峰度因子从 29 下降到 27，两者均远离高斯值（偏度=0，峰度=3）。
  • 当 $B$ 端口 ICRF 功率增加到 1.0 MW 时，$\delta I_{sat}^+ / \langle I_{sat}^+ \rangle$ 进一步下降到 0.25 (相比无 ICRF 功率减少约 30%)。
  • 偏度因子和峰度因子分别下降到 1.1 和 4.0，接近高斯值。
  • 这表明 $B$ 端口 ICRF 功率对朗缪尔探针附近湍流波动水平的抑制效果在 0-1.0 MW 范围内具有功率依赖性。

• $I$ 端口 ICRF 功率 (图 6(d)-(f))：

  • 当 $I$ 端口 ICRF 功率增加到 0.5 MW 时，$\delta I_{sat}^+ / \langle I_{sat}^+ \rangle$ 从 0.33 急剧下降到 0.18 (减少 45%)。
  • 偏度因子从 3.5 下降到 0.25，峰度因子从 33 下降到 3.5，两者均非常接近高斯值。
  • 当 $I$ 端口 ICRF 功率从 0.5 MW 增加到 1.0 MW 时，这些统计量没有显著变化。
  • 这表明 $I$ 端口 ICRF 功率在低于 0.5 MW 的阈值下即可实现对 blob 的完全抑制。

• 结论： 磁连接区域（与 $I$ 端口连接）的 blob 抑制效果需要更低的功率 (<0.5 MW) 即可达到饱和，而非磁连接区域（与 $B$ 端口连接）则需要更高的功率 (>0.5 MW) 才能达到相同的抑制效果。这些结果与 Tore Supra 实验 [14] 的结果一致。

  图像 11: 描述: 该图像是多个子图组成的图表，展示了EAST实验中不同ICRF功率条件下，SOL区域离子饱和电流波动强度、偏度和峰度随时间变化的关系。 来源: 6.jpg

图像 12 展示了 ($I_{sat}^+ - \langle I_{sat}^+ \rangle$) 的概率密度函数 (PDF)。

• ICRF 功率对 PDF 的影响：

  • ICRF 功率存在时，PDF 的负半部分几乎不变且更接近高斯曲线，表明湍流的扩散分量几乎不受 ICRF 功率影响。
  • 然而，PDF 的正半部分，特别是反映对流 blob 结构的高强度正向事件（图像 12 中的阴影区域），随 ICRF 功率显著减小。

• 功率依赖性：

  • $B$ 端口 ICRF 功率为 0.5 MW 时（红色线），高强度事件仍占较大比例；当功率增加到 1.0 MW 时（蓝色线），该比例逐渐减小（图 7(a)）。
  • $I$ 端口 ICRF 功率从 0.5 MW 增加到 1.0 MW 时（红色和蓝色线），PDF 的正半部分保持不变，没有高强度事件（图 7(b)）。

• 结论： PDF 的演变与偏度和峰度因子的变化一致，进一步证实了 ICRF 功率对 blob 结构，特别是高强度正向事件的抑制作用。

  图像 12: 描述: 该图像是两幅概率密度函数（PDF）图表，显示了不同ICRF功率下，两个时间点的等离子体饱和电流减去其均值后的分布情况，图中包含时间和功率变化对PDF的影响。 来源: 7.jpg

6.1.2. 密度波动在逆时针 Bt 条件下的变化 (Anticlockwise Bt - Shot 59968)

图像 13 展示了 shot 59968 在逆时针 Bt 条件下 $I_{sat}^+$ 信号的原始波形和统计特性。

• 原始信号 (图 8(a))： 在 ICRF 发射器关闭时，原始 $I_{sat}^+$ 信号显示出与顺时针 Bt 类似 blob 信号。当 $B$ 端口或 $I$ 端口 ICRF 发射器开启时，blob 结构随着 ICRF 功率的增加而逐渐被抑制。

• 统计特性 (图 8(b)-(d))：

  • 当 $I$ 端口或 $B$ 端口发射器开启时，ICRF 功率对湍流的影响明显：归一化波动水平从约 0.35 下降到 0.2，偏度从约 3 下降到 0.25，峰度从约 20 下降到 3.5。
  • 值得注意的是，$B$ 端口 ICRF 功率下，归一化波动水平、偏度和峰度因子下降得更快，达到饱和值所需的阈值功率更低 (<0.3 MW)。
  • 而 $I$ 端口 ICRF 功率下，阈值功率更高 (>0.5 MW)。

• 结论： 这一结果与顺时针 Bt 的观测（图像 11）相反，这是由于 $N$ 端口固定探针与 ICRF 发射器之间的磁连接发生了变化：在逆时针 Bt 下，$N$ 端口探针磁连接到 $B$ 端口发射器。这再次强调了磁连接在 ICRF 抑制 blob 结构中的重要性，即在磁连接区域，抑制效果更强，所需功率更低。

  图像 13: 描述: 该图像是图表，展示了反时针磁场方向下(EAST装置shot 59968)离子饱和电流的时间波形和统计特性。图(a)中同时显示了两种ICRF功率随时间变化及离子饱和电流，图(b)(c)(d)分别描述了离子饱和电流的波动幅度、偏度Skewness和峰度Kurtosis随功率的关系。 来源: 8.jpg

6.1.3. Vfl 径向剖面与 Er×B 剪切流

• 无 ICRF 功率时的 Vfl 剖面 (图像 2)： $D$ 端口和 $O$ 端口 UO 偏滤器探针阵列映射到 LFS 中平面后，SOL 中的 Vfl 剖面相对平坦。这意味着 Er×B 速度剪切流太弱，不足以抑制湍流。

  图像 2: 描述: 该图像是图表，展示了在无ICRF功率条件下，通过EFIT代码映射至LFS中平面的外偏滤波探针浮动电位剖面。图中蓝色三角形标记代表D端探针信号，红色方形标记代表O端探针信号，虚线为指数函数拟合曲线，阴影区域表示打击点区域（LCFS）。 来源: 10.jpg

• 有 $B$ 端口 ICRF 功率时的 Vfl 剖面 (图像 3)：

  • 与无 ICRF 功率相比，注入 ICRF 功率后，SOL 中的 Vfl 剖面变得更陡峭。
  • 随着注入功率的增加，Vfl 剖面变得更陡峭。
  • 在磁连接到活跃 $B$ 端口发射器的区域（图 11(c) 和 (d)），Vfl 剖面比非磁连接区域（图 11(a) 和 (b)）更陡峭。

• 有 $I$ 端口 ICRF 功率时的 Vfl 剖面 (图像 4)：

  • 仅绘制了磁连接区域的 Vfl 剖面，因为只有少数探针（$D$ 端口探针 1 和 $O$ 端口探针 5）非磁连接到 $I$ 端口发射器，难以拟合数据和估计梯度。
  • Vfl 变化行为与 $B$ 端口功率注入时相似（图 12(c) 和 (d)），即 Vfl 剖面在磁连接区域变得更陡峭。

• 结论： 偏滤器探针感测到的 SOL 中 Vfl 修正与往复发射探针测量结果定性一致 [34]。更陡峭的 Vfl 剖面导致更强的 $E_r$ 剖面，从而推断 ICRF 功率注入能诱导或增强 Er×B 速度剪切流。磁连接区域的 Er×B 速度剪切流更强，使得 blob 结构更容易被较低的 ICRF 功率抑制。

  图像 3: 描述: 该图像是四个散点图，展示了不同ICRF功率(0.5MW与1.0MW)下，EAST装置中浮动电位随半径R的变化关系，图中标注有不同探测点，虚线表示趋势。该结果用于研究ICRF加热对SOL区电位剖面的影响。 来源: 11.jpg

图像 4: 描述: 该图像是图表，显示了图12中在不同ICRF功率（0.5 MW和1.0 MW）下，连接至I端口ICRF发射器的磁连通探针测得的浮动电位$V_{fl}$随半径$R$变化的分布情况，并通过指数曲线拟合表示趋势。 来源: 12.jpg

6.1.4. 局部 RF 波功率强度与电位修正

图像 5 展示了 ICRF 局部慢波和快波的功率强度，由 B dot 探针测量。

• 结果： 在磁连接到活跃 ICRF 发射器的 SOL 区域，慢波和快波的功率强度通常比非磁连接区域高出 4-8 倍。

• 结论： 这表明 RF 波功率强度与 SOL 中电位剖面的修正相关，与 blob 抑制效果的变化趋势一致。

  图像 5: 描述: 该图像是论文中图13，展示了0.5 MW ICRF功率注入时，磁连接与非连接的SOL区域中本地慢波和快波的功率强度，橙色和蓝色标记分别表示磁连接和非连接区域的波强度及其误差。 来源: 13.jpg

6.1.5. ICRF 对 LH 波性能的影响

图像 6 展示了 LH 波谱展宽和非热硬 $X$ 射线强度与归一化密度波动水平的关系。

• 结果： 随着密度波动水平的增加（即 ICRF 功率关闭时），LH 波谱展宽显著增加（在 10 dB 和 20 dB 泵浦峰值功率以下），同时非热硬 $X$ 射线强度下降。

• 结论： 这与 [40] 中的实验观测一致，表明密度波动会影响 LH 波的传播和效率。ICRF 通过抑制密度波动，可以减少 LH 波的非线性相互作用（如散射 [41-43]、参量衰变不稳定 PDI [44,45] 和碰撞吸收 [46,47]），从而改善 LH 电流驱动效率。这提示了一种通过 ICRF 调控边缘密度波动来优化 LH 电流驱动的新方法。

  图像 6: 描述: 该图像是图表，展示了在不同LH泵浦功率（-10dBc和-20dBc）条件下，LH波谱宽度与归一化密度波动水平的关系，并比较了加ICRF（0.5MW）和仅LH加热时的非热硬X射线强度变化。 来源: 14.jpg

6.2. 数据呈现 (表格)

本文未提供用于结果分析的显式表格，所有实验结果均通过图表形式呈现和分析。

6.3. 消融实验/参数分析

本文通过改变 ICRF 功率水平、使用不同的 ICRF 发射器以及反转环向磁场 ($B_t$) 方向来系统地研究 ICRF 效应。这相当于进行了一系列参数分析，以揭示 ICRF 抑制效果的依赖性。

• 功率依赖性： 结果显示，blob 抑制效果随 ICRF 功率的增加而增强，直到达到饱和（例如，在磁连接区域，较低功率即可饱和）。
• 磁连接依赖性： 这是本研究的关键发现。通过改变 Bt 方向，使同一探针在不同 ICRF 发射器下实现磁连接或非连接。结果一致表明，在与活跃 ICRF 发射器磁连接的区域，blob 抑制效果更强，且达到完全抑制所需的 ICRF 功率更低。
• Er×B 剪切流的验证： 通过分析 Vfl 径向剖面的陡峭化，间接证实了 Er×B 剪切流的增强与 ICRF 功率和磁连接相关，从而支持了 Er×B 剪切流是 blob 抑制的主要机制之一。

7. 总结与思考

7.1. 结论总结

本文首次在 EAST 装置上实验观测到 ICRF 功率能有效抑制刮削层 (SOL) 中高强度 blob 结构，从而降低湍流波动水平。这项发现为控制 SOL 边缘等离子体中的 blob 行为和输运提供了新途径。研究结果表明，ICRF 的抑制效应在 EAST 托卡马克整个 SOL 区域具有全局性，即无论 blob 结构是否与活跃 ICRF 发射器磁连接，都能被抑制。然而，抑制效果的强度和所需的 ICRF 功率水平与磁连接密切相关：在磁连接区域，blob 结构能以更低的 ICRF 功率被完全抑制；而在非磁连接区域，实现完全抑制则需要更高的 ICRF 功率。

论文提出，Er×B 剪切流的增强是 blob 抑制的一个可能机制。实验中观察到，随着 ICRF 功率的注入，SOL 中浮动电位 ($V_{fl}$) 剖面变得更陡峭，这表明径向电场 ($E_r$) 增强，进而增强了 Er×B 速度剪切流。这种增强在磁连接区域更为显著，与这些区域 blob 更易被抑制的现象一致。此外，局部 RF 波功率强度与 SOL 中电位剖面的修正也呈现出相关性。这项工作不仅揭示了 ICRF 加热与边缘湍流之间的相互作用，还暗示了 ICRF 作为一个有效工具，可以用于控制 SOL 湍流输运，并有可能通过减少密度波动来改善低杂波 (LH) 电流驱动的效率和剖面控制。

7.2. 局限性与未来工作

7.2.1. 局限性

1. Er×B 剪切流机制的间接证据： 尽管论文通过 Vfl 径向剖面变化支持了 Er×B 剪切流增强是 blob 抑制的机制，但这种证据是定性的和间接的。由于缺乏直接的等离子体电位 ($V_{pl}$) 剖面测量（例如，来自往复发射探针或气体膨胀成像系统），无法直接量化 $E_r$ 和 Er×B 剪切流。
2. 偏滤器探针的 RF 整流效应： 偏滤器探针未配备 RF 补偿电路，这意味着测量到的 Vfl 可能受到 RF 整流效应的影响，导致 Vfl 的下降不完全与 Vpl 的实际下降相符 [33]。这可能引入 $V_{pl}$ 推断中的不确定性。
3. ICRF 与湍流非线性耦合的物理机制： 论文指出 ICRF 与 SOL 中湍流的非线性耦合可能是另一个原因，但其背后的物理机制尚不清楚，需要进一步研究。目前，这仍停留在推测层面。
4. LH 湍流抑制机制的未明确： 尽管讨论了 LH 功率单独作用下在 EAST 未观察到显著湍流抑制，并推测可能与等离子体电流或 LH 功率不足有关，但背后的具体机制（如 Er×B 剪切流增强）仍未得到充分验证。

7.2.2. 未来工作

1. 直接测量 Er×B 剪切流： 需要进一步的实验努力，例如利用往复发射探针系统 (reciprocating emissive probe) 或气体膨胀成像系统 (gas puff imaging system)，直接测量 Vpl 剖面以精确量化 Er 和 Er×B 剪切流，从而更确凿地证实其在 blob 抑制中的作用。
2. 深入研究 ICRF 非线性耦合机制： 探索 ICRF 波如何非线性地与 SOL 湍流相互作用，并驱动 Er×B 剪切流，需要理论建模和更精细的实验诊断来揭示其物理细节。
3. 优化 ICRF 注入策略： 基于对磁连接和功率依赖性的理解，可以进一步优化 ICRF 注入策略，以最大化 blob 抑制效果，同时降低对核心等离子体的扰动。
4. ICRF 与 LH 协同效应的量化： 对 ICRF 抑制 SOL 密度波动如何具体改善 LH 电流驱动效率进行更深入的量化研究，包括对 LH 波传播、吸收和电流剖面形成的详细诊断。

7.3. 个人启发与批判

7.3.1. 个人启发

1. 多功能 ICRF 的潜力： 这项工作极大地拓宽了 ICRF 的应用前景。它不仅是一种加热手段，更被证明是一种有效的边缘湍流控制工具。这对于优化 ITER 等未来聚变装置的运行，特别是改善粒子和能量约束，以及减轻偏滤器热负荷具有重要意义。
2. 磁连接的精细作用： 论文强调了磁连接在 ICRF 抑制效果中的关键作用，这提示我们在设计和操作 ICRF 系统时，需要更精确地考虑 RF 天线与 SOL 磁力线的相对位置关系，以实现更高效、局域化的湍流控制。这对于理解 ICRF 诱导的边缘效应具有指导意义。
3. 多诊断协同的重要性： 结合朗缪尔探针、反射计和偏滤器探针等多种诊断工具，从不同维度（局部参数、全局波动、电位剖面）相互印证，极大地增强了研究结果的可靠性。这种多诊断协同分析的方法是复杂等离子体物理研究的典范。
4. 对 LHCD 的间接利好： ICRF 抑制 SOL 湍流能够改善 LH 波的传播和电流驱动效率，这揭示了不同加热系统之间可能存在的协同效应。通过 ICRF 优化 LHCD 提供了一个全新的思路，可能在 EAST 甚至 ITER 上实现更高效的非感应电流驱动。

7.3.2. 批判

1. Er×B 剪切流机制的证据强度： 尽管 Vfl 径向剖面的陡峭化提供了强有力的间接证据，但缺乏直接的 Vpl 测量或专门的 Er×B 漂移速度测量，使得这一核心机制的论证略显不足。论文中也承认了这一点。在严谨的学术语境下，这种“可能原因”的表述虽然谨慎，但也反映了数据上的缺憾。未来的工作应优先补足这部分直接证据。
2. RF 整流效应的影响： 论文中提到了偏滤器探针可能存在的 RF 整流效应，这会使得 Vfl 的测量值与实际 Vpl 之间产生偏差。虽然作者认为 $V_{pl}$ 变化远大于 $T_e$ 变化，可以定性反映趋势，但在定量分析 $E_r$ 梯度时，这种效应仍可能带来不确定性。对偏滤器探针进行 RF 补偿或开发 RF 整流效应模型以校正数据，将使结果更具说服力。
3. ICRF 与湍流非线性耦合的细节： 论文将 ICRF 与湍流非线性耦合列为未来研究方向，但并未深入探讨其可能性。如果 ICRF 直接通过非线性作用抑制湍流，那么 Er×B 剪切流可能只是结果而非根本原因，或者两者是相互关联的复杂过程。缺乏对这一点的初步分析，使得机制解释略显单一。
4. 实验条件与普适性： 实验在 $L$ 模式 USN 配置下进行，且 LH 功率已存在。尽管结果具有普适意义，但 ICRF 对 blob 抑制的效果在 $H$ 模式、不同密度或不同加热背景下的表现仍需进一步验证。例如，在 $H$ 模式下，边缘局域模 (ELM) 的存在可能会改变 SOL 湍流的特性和 ICRF 的作用方式。