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Use of Software/ Hardware-in-Loop Technique for Development of Semi-Active Suspension

发表:2015/01/14
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TL;DR 精炼摘要

本文结合经验证的veDYNA车辆模型和扩展Sky Hook控制逻辑,利用软硬件在环技术开发并验证了半主动悬架系统,采用磁流变阻尼器,支持无原型车的早期开发,提升了乘坐舒适性与道路附着力的平衡和设计效率。

摘要

Abstract A vehicle's suspension system is the basic component which decides its dynamic performance. It is designed to separate the vehicle body and its passengers or payload from vibrations arising due to road disturbances, at the same time to ensure that the tires stay in adequate contact with the road surface. Challenges in suspension design many a time's leads in a compromise between the conflicting demands of ride comfort and road holding. Vehicles having soft suspension isolate the vehicle body from the higher frequencies in suspension but reduce the ability of the dampers to control the wheel movements which leads to poor road holding. Conversely, hard suspension provides more road holding but transmits more of the suspension movement to the body; in turn provide a less comfortable ride. The development of active/ semi active suspension has addressed both these needs and provides optimum level of ride comfort and road holding which results in the safety and driving pleasure. This paper explains the development of a semi- active suspension control. The veDYNA vehicle model duly validated with road data is used to develop semi active suspension with extended

思维导图

论文精读

中文精读

1. 论文基本信息

1.1. 标题

使用软硬件在环技术开发半主动悬架 (Use of Software/ Hardware-in-Loop Technique for Development of Semi-Active Suspension)

1.2. 作者

  • Medha Santosh Jambhale (ARAI)
  • J Kale
  • Mangesh Ramesh Saraf (ARAI)
  • Arunrajkumar Govindhasamy
  • Karl-Eric Köstlin

1.3. 发表期刊/会议

SAE Technical Paper 2015-26-0007。 发表日期:2015年1月14日。 版权所有:© 2015 SAE International and Copyright © SAEINDIA。 SAE International (国际汽车工程师学会) 是汽车、航空航天和商用车辆行业的全球性专业组织,其技术论文在汽车工程领域具有较高的学术认可度和影响力。

1.4. 发表年份

2015年

1.5. 摘要

车辆的悬架系统对其动态性能至关重要,需要在乘坐舒适性 (ride comfort) 和道路附着力 (road holding) 之间取得平衡。软悬架提供舒适性但道路附着力差,而硬悬架改善道路附着力却牺牲了舒适性。主动 (active) 和半主动 (semi-active) 悬架旨在优化两者。本文介绍了使用经验证的 veDYNA 车辆模型,结合扩展的 Sky Hook 控制逻辑 (Sky Hook Control logic) 和 PID 控制器,开发半主动悬架控制系统的过程。实验实现中采用了磁流变 (Magneto Rheological, MR) 阻尼器。控制逻辑通过软件在环 (Software-in-Loop, SIL) 和组件硬件在环 (Component Hardware-in-Loop, cHIL) 技术进行验证,使用数字路面剖面 (digital road profiles) 来分析乘坐舒适性和道路附着力。SIL 使用 MR 阻尼器的离线模型,而 cHIL 则将物理组件集成到加载台架上,并与实时动态车辆模型结合,从而实现在没有车辆原型的情况下进行早期悬架开发。这种方法增强了设计的真实性验证,并加速了悬架系统的开发。

1.6. 原文链接

/files/papers/69077f7b971e575bdfc17320/paper.pdf (已正式发表的SAE Technical Paper)

2. 整体概括

2.1. 研究背景与动机

  • 核心问题: 车辆悬架系统在设计上面临一个固有的矛盾:如何同时满足乘坐舒适性与道路附着力的要求。软悬架能有效隔离路面振动,提供良好舒适性,但对车轮运动的控制能力差,导致道路附着力不足;硬悬架则相反,道路附着力好但舒适性差。传统被动悬架 (passive suspension) 的固定特性使其难以在这两者之间达到最佳平衡。
  • 重要性: 半主动悬架系统 (semi-active suspension system) 的发展旨在通过动态调节阻尼特性来解决这一矛盾,从而在不同工况下优化乘坐舒适性和道路附着力,提升车辆的安全性与驾驶乐趣。
  • 现有研究挑战与空白: 半主动悬架控制算法的开发和验证是一个复杂过程。传统的车辆开发流程通常在物理原型车可用后才能进行全面的悬架系统优化和控制逻辑验证。这使得开发周期长、成本高,且早期阶段的错误难以发现和修正。在没有实际车辆原型的情况下,如何有效地设计、开发和验证半主动悬架控制逻辑,成为一个亟待解决的问题。
  • 本文的切入点/创新思路: 本文的核心创新在于利用先进的虚拟与物理集成验证技术,即软件在环 (SIL) 和组件硬件在环 (cHIL) 技术,在车辆开发周期的早期阶段,无需完整的车辆原型,即可对半主动悬架控制系统进行全面且真实的验证。通过将虚拟车辆模型与实际的磁流变 (MR) 阻尼器结合,该方法旨在加速开发过程,提高设计验证的真实性。

2.2. 核心贡献/主要发现

  • 半主动悬架控制系统开发: 成功开发了一套基于扩展 Sky Hook 控制逻辑和 PID 控制器 (PID controller) 的半主动悬架控制系统。
  • SIL 验证流程建立: 建立了使用 veDYNA 车辆模型、MR 阻尼器模型和数字路面剖面进行软件在环 (SIL) 仿真验证的流程,用于初步设计和控制逻辑的优化。
  • cHIL 验证方法创新: 提出了组件硬件在环 (cHIL) 技术,将实际的 MR 阻尼器集成到物理加载台架上,并与实时运行的车辆动力学模型进行闭环交互。这种方法在车辆原型可用之前,提供了更真实、更准确的控制逻辑验证手段,捕捉了实际阻尼器的非线性特性。
  • 性能评估与对比: 通过 SIL 和 cHIL 仿真,在乘坐舒适性(通过簧载质量加速度 RMS 值衡量)和道路附着力(通过车轮动载荷变化衡量)方面对半主动悬架系统进行了评估,并与被动悬架进行了对比。
  • 主要发现:
    • 半主动悬架系统(特别是采用 Sky Hook 逻辑)能够显著提高乘坐舒适性(SIL 结果提升 6%,cHIL 结果提升 12%),同时对车辆安全性(道路附着力)的影响微乎其微(SIL 结果下降 0.8%,cHIL 结果下降 0.5%)。
    • cHIL 验证结果比 SIL 结果更接近真实情况,因为它能捕捉到实际 MR 阻尼器的非线性特性,显示出更高的舒适性提升。
    • 该方法论为未来各种主动车辆控制系统 (如电动助力转向 EPAS、防抱死系统 ABS 等) 的开发和验证提供了通用框架。

3. 预备知识与相关工作

3.1. 基础概念

  • 悬架系统 (Suspension System): 车辆中连接车轮与车身的机构。它主要由弹簧 (spring)、阻尼器 (damper) 和连杆 (linkage) 组成。其核心功能是隔离路面不平引起的振动,以提高乘坐舒适性;同时保持车轮与路面的持续接触,确保车辆的操纵稳定性和安全性。
  • 乘坐舒适性 (Ride Comfort): 衡量车辆对乘客振动隔离能力的一个指标。通常通过衡量车身(簧载质量,sprung mass)的垂直加速度、俯仰角加速度和侧倾角加速度等来评估。加速度值越小,乘客感受到的振动越轻微,舒适性越好。
  • 道路附着力 (Road Holding): 衡量车辆在行驶过程中车轮与路面接触的稳定性及有效性。它直接影响车辆的操纵性、制动性能和驱动性能。通常通过车轮动载荷 (dynamic wheel load) 的变化来评估,动载荷变化越小,车轮越不容易离地或打滑,附着力越好,安全性越高。
  • 被动悬架 (Passive Suspension): 阻尼器和弹簧的特性(例如刚度 stiffness 和阻尼系数 damping coefficient)在车辆运行过程中是固定不变的。其设计是在舒适性和道路附着力之间做出静态权衡。
  • 半主动悬架 (Semi-Active Suspension): 悬架系统的阻尼特性可以根据车辆运行状态(如车身速度、车轮速度、路面输入等)通过外部控制实时调整。它不能主动产生力(与主动悬架不同),但可以通过改变阻尼力来耗散能量,从而在舒适性和道路附着力之间实现动态优化。磁流变 (MR) 阻尼器是常用的半主动阻尼器。
  • 主动悬架 (Active Suspension): 悬架系统能够主动产生力来控制车身运动,以抵消路面冲击或控制车身姿态。它通常需要外部能源驱动执行器(如液压缸),能够提供最佳的舒适性和道路附着力,但成本高、能耗大、结构复杂。
  • 磁流变 (MR) 阻尼器 (Magneto Rheological Damper): 一种利用磁流变液 (MR fluid) 的半主动阻尼器。磁流变液是一种在外加磁场作用下其流变特性(如粘度、屈服强度)会发生显著变化的智能材料。通过改变通入阻尼器线圈的电流强度来调节磁场,从而在几毫秒内快速改变阻尼液的粘度,实现阻尼力的实时可控。
  • Sky Hook 控制逻辑 (Sky Hook Control Logic): 一种经典的半主动悬架控制策略。其核心思想是,想象一个理想的阻尼器连接在车身(簧载质量)和“天空”(一个惯性参考系)之间。当车身向上运动时,该理想阻尼器提供阻尼力以减缓车身运动;当车身向下运动时,它不提供阻尼力或提供较小的阻尼力。在实际的半主动悬架中,通过控制可变阻尼器来模拟这种理想的“天钩”阻尼特性,以最大程度地隔离车身振动,提高乘坐舒适性。
  • PID 控制器 (PID Controller): 比例-积分-微分控制器,是最常见和广泛使用的反馈控制算法之一。它通过计算给定值 (setpoint) 与过程变量 (process variable) 之间的误差,然后根据比例 (Proportional)、积分 (Integral) 和微分 (Derivative) 三个部分的加权和来调整控制输出。
    • 比例项 (P): 响应当前误差。误差越大,控制输出越大。
    • 积分项 (I): 消除稳态误差。随着时间累积误差,逐渐消除偏差。
    • 微分项 (D): 预测未来误差。响应误差的变化率,抑制振荡。
  • 软件在环 (Software-in-Loop, SIL): 一种仿真验证技术,其中待验证的控制算法(通常是软件代码)在计算机上运行,并与同样运行在计算机上的被控对象(例如车辆动力学模型)的软件模型进行交互。SIL 验证通常离线进行,不涉及任何物理硬件,主要用于早期控制逻辑的设计、调试和功能验证。
  • 硬件在环 (Hardware-in-Loop, HIL): 一种将部分物理硬件(通常是实际的电子控制单元 ECU 或传感器)引入仿真回路的验证技术。虚拟模型在实时仿真器上运行,与物理硬件进行实时交互。HIL 允许在实验室环境中对硬件进行更真实的测试,验证其在接近实际工况下的性能。
  • 组件硬件在环 (Component Hardware-in-Loop, cHIL): HIL 的一种特定形式。它将车辆的某个实际物理组件(例如,本论文中的 MR 阻尼器)与在实时仿真器上运行的虚拟车辆模型集成。通过物理台架驱动实际组件,并测量其响应,再将响应反馈给虚拟模型,从而实现对特定组件及其控制逻辑的早期、高真实度验证,而无需完整的车辆原型。
  • veDYNA: 一款专业的车辆动力学仿真软件,能够创建详细的车辆模型并进行各种驾驶场景的仿真,广泛应用于汽车行业的性能分析和控制系统开发。
  • Matlab Simulink: MathWorks 公司开发的用于建模、仿真和分析多域动态系统和嵌入式系统的图形化编程环境。它允许用户通过拖放模块来构建复杂的系统模型。
  • 数字路面剖面 (Digital Road Profile): 路面不平度的数字化表示数据。通过测量或数学模型生成,用作车辆动力学仿真中的路面输入,以模拟车辆在不同类型路面上的行驶情况。
  • 均方根 (Root Mean Square, RMS): 统计学中衡量信号幅值有效值或大小的常用指标。对于振动信号,加速度的 RMS 值可以有效反映振动的强度。
  • 功率谱密度 (Power Spectral Density, PSD): 信号在频域上的能量分布。通过分析 PSD,可以了解信号中不同频率成分的强度,有助于识别系统固有的振动模式或共振频率。

3.2. 前人工作

论文在引言和方法论部分提及了多个相关研究领域,为本文工作奠定了基础:

  • 路面剖面测量与应用: 文中提到“数字印度路面剖面 (Indian digitized road profile)”的开发和应用,引用了论文 [10] "Measurement of Road Profile and Study its Effect on Vehicle Durability and Ride"。这表明路面数据的准确性是车辆动力学仿真和悬架系统评估的关键输入。
  • 车辆模型开发与验证: 论文使用了在早期研究中开发并经实验数据验证的车辆模型,引用了论文 [2] "Integration of Real and Virtual Tools for Suspension Development"。这强调了高质量车辆模型的建立和验证是进行可靠仿真分析的前提。
  • MR 阻尼器建模: 论文详细回顾了多种 MR 阻尼器建模方法,包括:
    • 参数模型 (Parametric Models):
      • Bingham Plastic Model (Bingham 塑性模型)
      • Modified Bingham Model (Gamato and Filisko Model) (修正 Bingham 模型)
      • Bouc-Wen Model (Bouc-Wen 模型)
      • Modified Bouc-Wen Model (修正 Bouc-Wen 模型) 这些模型通过数学方程和物理元件组合来描述 MR 阻尼器的非线性行为,但识别参数具有挑战性。参考文献 [2], [3], [4] 提供了这些模型的基础理论。
    • 非参数模型 (Non Parametric Models): 通过多项式或其他函数拟合实验数据,如文献 [5] "Non-parametric Models for Magneto-Rheological Dampers" 所述。
    • 查表模型 (Look-Up Table Model): 直接使用实验数据,优点是简单,缺点是动态行为捕捉可能不如复杂模型。
  • 半主动控制逻辑: 论文深入探讨了多种半主动控制策略,主要基于“Skyhook Control Strategy”:
    • Skyhook Control Logic (天钩控制逻辑): 经典策略,旨在提高乘坐舒适性。
    • Ground-hook Control Logic (地钩控制逻辑): 旨在提高安全性,减少非簧载质量振动。
    • Combined/Hybrid Control Logic (组合/混合控制逻辑): 平衡舒适性和安全性。
    • Skyhook 扩展逻辑: 基于位移或相对位移的天钩算法。这些控制逻辑的基础可参考文献 [1], [6], [7]。
  • 控制器设计: 论文提及了自适应控制 (Adaptive Control)、鲁棒控制 (Robust Control) 和 PID 控制 (PID Control) 等控制器类型,并最终选择了 PID 控制器,这与文献 [8], [9] 中对物理系统成功的 PID 控制实现相符。

3.3. 技术演进

悬架系统技术从简单的被动(固定特性)发展到半主动(阻尼可调),再到主动(主动产生力)。这种演进趋势是为了不断提升车辆在乘坐舒适性和操控稳定性之间的平衡能力。

  • 被动悬架阶段: 最早的悬架系统,特性固定,设计时需在舒适性和操控性之间进行取舍。开发流程主要是概念设计、MBD 仿真和物理原型测试。
  • 半主动悬架阶段: 引入可变阻尼器,如 MR 阻尼器,通过控制算法实时调整阻尼力。这使得悬架能够根据路况和驾驶员需求动态适应,显著提高了性能。开发挑战转向了控制算法的设计和阻尼器特性的精确建模。
  • 验证技术演进: 传统的验证方法主要依赖于 MBD (多体动力学) 仿真进行初步设计,然后是实验室耐久性测试,最后在物理原型车上进行实验优化。这种流程在半主动悬架引入后,面临验证周期长、成本高的问题,因为控制算法的验证需要在实际硬件上进行。 为了加速这一过程,虚拟验证技术开始发展:
    • SIL (Software-in-Loop): 将所有组件(包括控制器和被控对象)都用软件模型表示,进行纯软件仿真,用于早期控制逻辑的功能验证。
    • HIL (Hardware-in-Loop) / cHIL (Component Hardware-in-Loop): 将部分物理硬件(如 ECU 或特定组件,如阻尼器)引入实时仿真回路,与虚拟模型进行实时交互。cHIL 尤其关注单个物理组件的验证,大大提高了仿真结果的真实性,并允许在没有完整车辆原型的情况下对关键组件进行优化。本文的工作正是这种技术演进的体现。

3.4. 差异化分析

本文的方法与相关工作中的主要方法的核心区别和创新点在于:

  • 聚焦早期开发验证: 许多半主动悬架研究主要集中在开发新的控制算法或更精确的阻尼器模型。本文则更侧重于将先进的验证技术 (SIL 和 cHIL) 应用到半主动悬架系统的整个开发流程中,尤其是在车辆开发周期的早期阶段。这使得控制逻辑和实际阻尼器的性能可以在没有昂贵的车辆原型的情况下进行迭代和优化。
  • cHIL 的集成与优势: 本文不仅使用了 SIL,更进一步引入了 cHIL 技术。这是其显著区别。与纯软件仿真 (SIL) 相比,cHIL 将实际的 MR 阻尼器集成到实时仿真回路中,直接考虑了真实物理组件的非线性、摩擦、温度依赖性等复杂特性,这些是纯软件模型难以完全捕捉的。这种集成大大提高了验证结果的真实性和可靠性,填补了纯虚拟仿真与实际车辆测试之间的鸿沟。
  • 实证研究与概念验证 (Proof of Concept, POC): 本文不仅提出方法,还通过实际的 MR 阻尼器开发和 cHIL 台架实验,验证了该方法在提升舒适性方面的有效性,并明确指出 cHIL 结果优于 SIL 结果,为该方法的实际应用提供了强有力的支持。
  • 强调阻尼器建模的挑战与解决方案: 论文详细讨论了 MR 阻尼器建模的复杂性,从简单的 Bingham 模型到复杂的 Modified Bouc-Wen 模型,再到查表模型。通过引入 cHIL,它提供了一个绕过复杂精确建模难题的途径——直接使用物理阻尼器。

4. 方法论

4.1. 方法原理

本文的核心方法原理是通过集成虚拟仿真和物理硬件测试,加速半主动悬架系统的开发和验证过程。它旨在利用半主动悬架(特别是磁流变阻尼器)的可调特性,在乘坐舒适性和道路附着力之间实现动态优化。为了克服传统开发中对物理原型依赖的局限性,论文采用软件在环 (SIL)组件硬件在环 (cHIL) 这两种先进的验证技术。

  • 核心思想:
    1. 控制策略优化: 采用经典的 Sky Hook 控制逻辑及其变体(Ground Hook, 混合控制),结合 PID 控制器来动态调整 MR 阻尼器的阻尼力。
    2. 虚拟模型为基础: 使用经过验证的 veDYNA 车辆模型作为整个仿真环境的基石,提供准确的车辆动力学行为。
    3. 分阶段验证:
      • SIL 阶段: 在纯软件环境中,利用 MR 阻尼器模型,对控制逻辑进行初步设计、开发和功能验证,成本低、迭代快。
      • cHIL 阶段: 将实际的 MR 阻尼器集成到实时仿真回路中,与虚拟车辆模型进行实时交互。这使得控制逻辑能够在接近真实物理条件下进行测试和优化,捕捉实际硬件的非线性,而无需完整的车辆原型。
  • 理论基础:
    • 车辆动力学理论: 支撑 veDYNA 车辆模型对车辆运动、振动和力学响应的精确仿真。
    • 控制理论: Sky Hook 和 Ground Hook 等控制逻辑基于车辆振动隔离和车轮负载优化的原理;PID 控制器作为一种通用的反馈控制机制,用于将控制逻辑的输出转换为阻尼器的实际控制信号。
    • 磁流变效应: MR 阻尼器利用磁流变液的特性,通过控制电流来快速改变流体粘度,从而实现可变阻尼。
    • 系统工程与测试: SIL 和 cHIL 技术是现代产品开发中的标准方法,旨在通过早期验证减少风险、缩短开发周期。

4.2. 核心方法详解

本文的半主动悬架系统开发流程主要包括四个核心模块的开发与集成,以及两种验证技术(SIL 和 cHIL)的应用。

4.2.1. 车辆模型

  • 描述: 使用 veDYNA 软件中经过路面数据充分验证的车辆模型。该模型代表了一辆 SUV 车辆,并在整个开发和验证过程中充当虚拟车辆。
  • 作用: 它提供整个车辆的动力学行为,包括车身(簧载质量 sprung mass)和车轮(非簧载质量 un-sprung mass)的运动、速度、加速度以及各部件之间的力。在 SIL 中,所有悬架组件(包括阻尼器)都是软件模型。在 cHIL 中,虽然阻尼器是物理组件,但其产生的力会反馈到这个实时运行的车辆模型中。

4.2.2. MR 阻尼器模型

在 SIL 阶段,需要一个准确的 MR 阻尼器模型来模拟其行为。MR 阻尼器因其流体和磁场的复杂交互,具有高度非线性特性。论文回顾了多种建模方法:

  1. Bingham 塑性模型 (Bingham Plastic Model)

    • 原理: 最初用于建模电动流体 (ER) 阻尼器,也可用于 MR 阻尼器。它将阻尼器视为一个库仑摩擦元件与一个粘性阻尼器并联的模型。这种模型相对简单,但无法捕捉 MR 阻尼器的迟滞 (hysteresis) 行为。

    • 结构示意图:

      Figure 4. Bingham Plastic Model 该图像是图4的示意图,展示了宾汉塑性模型的机械结构表示,包括弹簧阻尼元件和初始力偏移,其中力表达为Ff0F - f_0,反映材料的屈服特性。

    Figure 4. Bingham Plastic Model

    • 公式: F=fcsgn(x˙)+c0x˙+f0 F = f_c \cdot \mathrm{sgn}(\dot{x}) + c_0 \dot{x} + f_0

      • 符号解释:
        • FF: 阻尼器产生的力 (Force)。
        • fcf_c: 摩擦元件的库仑摩擦力 (frictional force for the frictional element),取决于输入电流。
        • sgn(x˙)\mathrm{sgn}(\dot{x}): 速度 x˙\dot{x} 的符号函数,表示摩擦力方向与速度方向相反。
        • c0c_0: 粘性阻尼器的阻尼系数 (damping co-efficient for the dashpot),取决于输入电流。
        • x˙\dot{x}: 阻尼器活塞的相对速度 (velocity of the piston)。
        • f0f_0: 由于蓄能器效应产生的力偏移 (force offset due to the effect of accumulator),取决于输入电流。
    • 局限性: 如图 5 所示,该模型在力-速度曲线上无法捕捉 MR 阻尼器的迟滞效应,因此不适合控制分析。

      Figure 5. Bingham plastic model characteristics comparison 该图像是图表,展示了图5中Bingham塑性模型的特性比较,包括(a)力随时间变化,(b)力与位移关系,(c)力与速度关系。曲线对比了实验测量值与预测值之间的吻合程度。

    Figure 5. Bingham plastic model characteristics comparison

  2. 修正 Bingham 模型 (Modified Bingham Model - Gamato and Filisko Model)

    • 原理: 这是 Bingham 模型的改进版本,增加了额外的粘性阻尼器和弹簧。它能更好地捕捉 MR 阻尼器的迟滞特性,但参数数量增加。

    • 结构示意图:

      Figure 6. Gamato and Filisko Model 该图像是图示,展示了Gamato和Filisko模型的机械系统结构,其中包含弹簧、阻尼器及力的作用关系。图中涉及的参数有c0,c1,k1,k2c_0, c_1, k_1, k_2等,描述了系统的动态行为。

    Figure 6. Gamato and Filisko Model

    • 公式: F=k1(x2x1)+c1(x˙2x˙1)+f0=c0x˙1+fcsgn(x˙1)+f0=k2(x3x2)+f0}F>fc \left. \begin{array} { l } { F = k _ { 1 } ( x _ { 2 } - x _ { 1 } ) + c _ { 1 } ( \dot { x } _ { 2 } - \dot { x } _ { 1 } ) + f _ { 0 } } \\ { = c _ { 0 } \dot { x } _ { 1 } + f _ { c } s g n ( \dot { x } _ { 1 } ) + f _ { 0 } } \\ { = k _ { 2 } ( x _ { 3 } - x _ { 2 } ) + f _ { 0 } } \end{array} \right\} \quad | F | > f _ { c } F=k1(x2x1)+c1x˙1+f0}Ffc=k2(x3x2)+f0 \begin{array} { l } { F = \left. k _ { 1 } ( x _ { 2 } - x _ { 1 } ) + c _ { 1 } \dot { x } _ { 1 } + f _ { 0 } \right\} \quad | F | \leq f _ { c } } \\ { \quad = \left. k _ { 2 } ( x _ { 3 } - x _ { 2 } ) + f _ { 0 } \right. } \end{array}

      • 符号解释: (参数均可从图 6 所示的 Gamato and Filisko 模型中识别)
        • FF: 阻尼器产生的力。
        • k1,k2k_1, k_2: 弹簧刚度系数。
        • c0,c1c_0, c_1: 阻尼系数。
        • x1,x2,x3x_1, x_2, x_3: 模型内部的位移变量。
        • x˙1,x˙2\dot{x}_1, \dot{x}_2: 模型内部的速度变量。
        • fcf_c: 库仑摩擦力。
        • f0f_0: 力偏移。
        • sgn(x˙1)\mathrm{sgn}(\dot{x}_1): 速度 x˙1\dot{x}_1 的符号函数。
    • 改进: 如图 7 所示,该模型能产生迟滞效应,但与实验数据仍有差距。

      Figure 7. Gamato and Filisko model characteristics comparison 该图像是图表,展示了悬架系统实验力和预测力的比较,包括a) 力-时间曲线,b) 力-位移曲线和c) 力-速度曲线。实验数据与预测结果高度吻合。

    Figure 7. Gamato and Filisko model characteristics comparison

  3. Bouc-Wen 模型 (Bouc-Wen Model)

    • 原理: 一种广泛用于描述迟滞行为的数学模型,因其简洁性和灵活性而受欢迎。它通过一个演化变量 (evolutionary variable) zz 来捕捉非线性迟滞特性。

    • 结构示意图:

      Figure 8A. Bouc-Wen Parametric model 该图像是论文中图8A的示意图,展示了Bouc-Wen参数模型的结构,包括弹簧刚度k0k_0、阻尼系数c0c_0及Bouc-Wen非线性单元,整体用于描述非线性阻尼力FF

    Figure 8A. Bouc-Wen Parametric model

    • 公式: F=c0x˙+k0(xx0)+αz F = c_0 \dot{x} + k_0 (x - x_0) + \alpha z z˙=γx˙zzn1βx˙zn+Ax˙ \dot{z} = - \gamma |\dot{x}| z |z^{n-1}| - \beta \dot{x} |z|^n + A \dot{x}

      • 符号解释:
        • FF: 阻尼器力。
        • c0c_0: 粘性阻尼系数。
        • x˙\dot{x}: 活塞相对速度。
        • k0k_0: 弹簧刚度。
        • xx: 活塞相对位移。
        • x0x_0: 蓄能器力引起的初始位移。
        • α\alpha: 比例因子。
        • zz: 描述迟滞行为的演化变量。
        • z˙\dot{z}: 演化变量 zz 的时间导数。
        • γ,β,n,A\gamma, \beta, n, A: 阻尼器相关的常数参数。
    • 优点: 数学上易于处理,适用于数值仿真。

    • 模型验证: 如图 9A 所示,Bouc-Wen 模型能较好地捕捉迟滞特性。

      Figure 9A. Bouc-Wen model characteristics comparison 该图像是图表,展示了论文中磁流变阻尼器力学特性的对比,包括a) 力随时间变化曲线,b) 力与位移对应关系,c) 力与速度对应关系,反映了实验值与预测值的吻合情况。

    Figure 9A. Bouc-Wen model characteristics comparison

  4. 修正 Bouc-Wen 模型 (Modified Bouc-Wen Model)

    • 原理: 被认为是动态精确度更高的参数模型,通过引入更多参数和更复杂的结构来进一步提高精度。

    • 结构示意图:

      该图像是一个半主动悬挂系统中磁流变阻尼器Bou-Wen模型的示意图,展示了弹簧、阻尼器及非线性Bou-Wen模型的力学关系和参数标记,如\(c_0, c_1, k_0, k_1\)。 该图像是一个半主动悬挂系统中磁流变阻尼器Bou-Wen模型的示意图,展示了弹簧、阻尼器及非线性Bou-Wen模型的力学关系和参数标记,如c0,c1,k0,k1c_0, c_1, k_0, k_1

    Parametric Model
    Figure 8B. Bouc-Wen Parametric model

    • 公式: c1y˙=αz+k0(xy)+c0(x˙y˙) c_1 \dot{y} = \alpha z + k_0 (x - y) + c_0 (\dot{x} - \dot{y}) 其中 zz 是一个演化变量,定义为: z˙=γx˙y˙zzn1β(x˙y˙)zn+A(x˙y˙) \dot{z} = - \gamma |\dot{x} - \dot{y}| z |z^{n-1}| - \beta (\dot{x} - \dot{y}) |z|^n + A (\dot{x} - \dot{y}) 其中 yy 由以下方程给出: y˙=1(c0+c1){αz+c0x˙+k0(xy)} \dot{y} = \frac{1}{(c_0 + c_1)} \{ \alpha z + c_0 \dot{x} + k_0 (x - y) \} 系统产生的总力由以下两式给出: F=αz+c0(x˙y˙)+k0(xy)+k1(xx0) F = \alpha z + c_0 (\dot{x} - \dot{y}) + k_0 (x - y) + k_1 (x - x_0) F=c1y˙+k1(xx0) F = c_1 \dot{y} + k_1 (x - x_0) 为了使模型能随输入电流 uu 变化展现动态响应,参数 α\alpha, c1c_1c0c_0 被定义为电流的函数: α=α(u)=αa+αbu,c1=c1(u)=c1a+c1buandc0=c0(u)=c0a+c0bu \begin{array} { c l c r } { } & { { \alpha = \alpha ( u ) = \alpha _ { a } + \alpha _ { b } u , c _ { 1 } = c _ { 1 } ( u ) = c _ { 1 a } + } } \\ { } & { { } } & { { c _ { 1 b } u \mathrm { and } c _ { 0 } = c _ { 0 } ( u ) = c _ { 0 a } + c _ { 0 b } u } } \end{array}

      • 符号解释: (除 Bouc-Wen 模型中已解释的符号外)
        • y,y˙y, \dot{y}: 模型内部的位移和速度变量。
        • k1k_1: 表示蓄能器力 (accumulator force)。
        • c0c_0: 表示较高速度下的粘性阻尼 (viscous damping at higher velocities)。
        • uu: 输入电流。
        • αa,αb,c1a,c1b,c0a,c0b\alpha_a, \alpha_b, c_{1a}, c_{1b}, c_{0a}, c_{0b}: 电流函数中的系数。
    • 优点: 动态精度高,如图 9B 所示。

    • 缺点: 参数数量多 (13 个,其中 4 个依赖于电压)。

      Figure 9B. Modified Bouc-Wen model characteristics comparison 该图像是图表,展示了半主动悬架系统中阻尼器力随时间、位移和速度变化的关系,包含力-时间、力-位移以及力-速度曲线。

    Figure 9B. Modified Bouc-Wen model characteristics comparison

  5. 非参数模型 (Non Parametric Models)

    • 原理: 直接通过多项式方程或函数拟合实验数据来模仿 MR 阻尼器的特性,而不是基于物理结构。
    • 公式:
      • 幅度函数 (Amplitude function): 最大阻尼力 AmrA_{mr} 作为应用电流 II 的函数。 Amr(I)=i=0naiIi A_{mr} (I) = \sum_{i=0}^n a_i I^i
        • 符号解释:
          • AmrA_{mr}: 最大阻尼力。
          • aia_i: 多项式系数。
          • II: 应用电流。
          • nn: 多项式的阶数。
      • 形状函数 (Shape function): 用于维持阻尼力与阻尼器两端相对速度 VV 之间的频率相关性。 Sb(V)=(b0+b1VV0)b2(VV0)(b0+b1VV0)b2(VV0)b0b2(VV0)+b0b2(VV0) S_b (V) = \frac{(b_0 + b_1 |V - V_0|)^{b_2 (V - V_0)} - (b_0 + b_1 |V - V_0|)^{-b_2 (V - V_0)}}{b_0^{b_2 (V - V_0)} + b_0^{-b_2 (V - V_0)}}
        • 符号解释:
          • Sb(V)S_b(V): 形状函数。
          • VV: 阻尼器两端的相对速度。
          • V0V_0: 常数。
          • bib_i: 正常数。
      • 总阻尼力: Fs=Amr(I)Sb(V)F_s = A_{mr} (I) S_b (V)
        • 符号解释:
          • FsF_s: 阻尼器总力。
      • 延迟函数 (Delay function): 使用一阶滤波器创建迟滞环。在状态空间形式中: x˙=(h0+h1I+h2I2)x+h3Fs \dot{x} = - (h_0 + h_1 I + h_2 I^2) x + h_3 F_s F˙h=(h0+h1I+h2I2)x+h4Fs \dot{F}_h = (h_0 + h_1 I + h_2 I^2) x + h_4 F_s
        • 符号解释:
          • x˙\dot{x}: 状态变量 xx 的时间导数。
          • xx: 滤波器的状态变量。
          • h0,h1,h2h_0, h_1, h_2: 常数。
          • h3,h4h_3, h_4: 电压相关常数。
          • FsF_s: 前面计算得到的总阻尼力。
        • 稳定性条件: h0+h1I+h2I2>0h_0 + h_1 I + h_2 I^2 > 0
      • 偏移函数 (Offset function): 用于实现阻尼力中的零偏移(蓄能器力)。 Fmr=Fh+FbiasF_{mr} = F_h + F_{bias}
        • 符号解释:
          • FmrF_{mr}: 最终的 MR 阻尼器力。
          • FhF_h: 延迟函数输出的力。
          • FbiasF_{bias}: 非零中心阻尼力。
    • 缺点: 具有多达 15 个未知参数,识别复杂。
  6. 查表模型 (Look-Up Table Model)

    • 原理: 直接使用 MR 阻尼器的实验数据,根据输入(如速度和电流)在预先构建的查找表中查找对应的阻尼力。
    • 优点: 易于定义和实现,无需复杂数学公式或参数识别,仿真时间较短。
    • 缺点: 动态行为捕捉可能不如复杂的参数模型精确。
    • 本文选择: 鉴于建模的复杂性,本文在 SIL 阶段开发了 Bouc-Wen 模型和查表模型。

4.2.3. 控制逻辑模块

控制逻辑是半主动悬架的“大脑”,用于根据车辆状态决定所需的阻尼力。

  1. Skyhook 控制逻辑 (Skyhook Control Logic)

    • 原理: 旨在通过模拟一个连接车身与“天空”(惯性参考系)的理想阻尼器来提高乘坐舒适性。当车身速度方向与理想阻尼力方向一致时,施加阻尼力;否则不施加或施加最小阻尼力。

    • 示意图:

      Figure 10. Ideal Skyhook 该图像是一张示意图,展示了理想Skyhook控制模型的悬挂系统结构,包括车身质量mc m_c 、车轮质量mw m_w ,弹簧和阻尼器的力学参数及系统的运动变量。

    Figure 10. Ideal Skyhook

    Figure 11. Semi-Active Suspension model 该图像是论文中图11的示意图,展示了半主动悬挂系统的简化两质量模型,包括车身质量 mcm_c 与车轮质量 mwm_w,以及弹簧和阻尼元件的连接关系。

    Figure 11. Semi-Active Suspension model

    • 公式 17: 理想天钩模型中,由物理阻尼器 dsd_s 和天钩阻尼器 dshd_{sh} 产生的总力。 Fd,nom=ds(z˙wz˙c)dshz˙c F_{d,nom} = d_s (\dot{z}_w - \dot{z}_c) - d_{sh} \dot{z}_c
      • 符号解释:
        • Fd,nomF_{d,nom}: 标称阻尼力。
        • dsd_s: 物理阻尼器系数。
        • z˙w\dot{z}_w: 非簧载质量的速度。
        • z˙c\dot{z}_c: 簧载质量的速度。
        • dshd_{sh}: 天钩阻尼器系数。
    • 公式 18: 天钩控制逻辑。 Fd={Fd,nomifsign(Fd,nom)=sign(z˙wz˙c)0else F_d = \left\{ \begin{array} { l l } { F _ { d , n o m } } & { \mathrm { if } \quad \mathrm { sign } \big ( F _ { d , n o m } \big ) = \mathrm { sign } ( \dot { z } _ { w } - \dot { z } _ { c } ) } \\ { 0 } & { \mathrm { else } } \end{array} \right.
      • 符号解释:
        • FdF_d: 实际施加的阻尼力。
        • sign()\mathrm{sign}(\cdot): 符号函数。
    • 公式 19: 可控阻尼器期望的阻尼力。 {F(d,nom)z˙wz˙cif0elseand zwzcεsign(F(d,nom)=sign(z˙wz˙c) \left\{ { \begin{array} { c c } { \frac { F _ { ( d , n o m ) } } { \dot { z } _ { w } - \dot { z } _ { c } } \qquad } & { { \mathrm { if } \qquad } } \\ { { 0 \qquad } } & { { \mathrm { else } } } \end{array} } \right. \qquad \overset { \mathrm { sign } ( F _ { ( d , n o m ) } = \mathrm { sign } ( \dot { z } _ { w } - \dot { z } _ { c } ) } { \mathrm { and } ~ | z _ { w } - z _ { c } | \ge \varepsilon }
      • 符号解释:
        • ε\varepsilon: 一个小常数,用于避免除以零。
    • 公式 20: 另一种形式的天钩控制逻辑。 {v1v120Fsa=cskyv1v1v12<0Fsa=0 \left\{ { \begin{array} { l l } { v _ { 1 } v _ { 1 2 } \geq 0 } & { F _ { sa } = c _ { sky } v _ { 1 } } \\ { v _ { 1 } v _ { 1 2 } < 0 } & { F _ { sa } = 0 } \end{array} } \right.
      • 符号解释:
        • v1v_1: 簧载质量的绝对速度。
        • v12v_{12}: 簧载质量相对于非簧载质量的相对速度。
        • FsaF_{sa}: 半主动阻尼力。
        • cskyc_{sky}: 理想天钩阻尼系数。
  2. Ground-hook 控制逻辑 (Ground-hook Control Logic)

    • 原理: 旨在通过最小化非簧载质量的加速度来提高道路附着力和安全性。当地面速度方向与理想阻尼力方向一致时施加阻尼力。

    • 示意图:

      Figure 12. Ground-hook model 该图像是图12,展示了一个地钩模型示意图,包含两个质量块分别为m1m_1m2m_2,弹簧劲度分别为ksk_sktk_t,以及阻尼系数cgndc_{gnd}。模型用于描述悬挂系统中的振动传递。

    Figure 12. Ground-hook model

    Figure 13. Semi-Active Suspension model 该图像是图13,半主动悬架系统示意图,展示了质量块m₁和m₂连接弹簧ks、kt及阻尼器csa的结构关系,系统输入为xin,输出为位移和速度x₁,V₁和x₂,V₂。

    Figure 13. Semi-Active Suspension model

    • 公式 21: 地钩控制逻辑。 {v2v120Fsa=cgndv2v2v12<0Fsa=0} \left\{ { \begin{array} { l l } { { - v _ { 2 } v _ { 1 2 } \geq 0 } } & { { F _ { sa } = c _ { gnd } v _ { 2 } } } \\ { { - v _ { 2 } v _ { 1 2 } < 0 } } & { { F _ { sa } = 0 } } \end{array} } \right\}
      • 符号解释:
        • v2v_2: 非簧载质量的绝对速度。
        • v12v_{12}: 簧载质量相对于非簧载质量的相对速度。
        • FsaF_{sa}: 半主动阻尼力。
        • cgndc_{gnd}: 地钩阻尼系数。
  3. 组合/混合控制逻辑 (Combined/Hybrid Control Logic)

    • 原理: 结合 Skyhook 和 Ground-hook 逻辑的优点,以在舒适性和安全性之间取得更佳平衡。通过加权因子 α\alpha 来调整两者的贡献。

    • 示意图:

      Figure 14. Combined/Hybrid configuration 该图像是一个示意图,展示了悬架系统的联合/混合配置,包含质量块m1m_1m2m_2,连接弹簧ksk_sktk_t,以及阻尼元件CskyC_{sky}CgndC_{gnd},并标示了对应的位移x1,x2,xinx_1, x_2, x_{in}和速度v1,v2v_1, v_2

    Figure 14. Combined/Hybrid configuration

    • 公式 22: 混合控制逻辑。 Fsa=αFsky+(1α)Fgnd F_{sa} = \alpha F_{sky} + (1 - \alpha) F_{gnd}
      • 符号解释:
        • FsaF_{sa}: 混合控制下的半主动阻尼力。
        • α\alpha: 加权因子,介于 0 和 1 之间,用于平衡 Skyhook 和 Ground-hook 的贡献。
        • FskyF_{sky}: 来自 Skyhook 逻辑的力。
        • FgndF_{gnd}: 来自 Ground-hook 逻辑的力。 论文还提到了另一种形式,其中 FskyF_{sky}FgndF_{gnd} 被归一化: Fsa=αFskyl+(1α)Fgndl F_{sa} = \alpha F_{skyl} + (1 - \alpha) F_{gndl} 其中 Fskyl=Fsky/CskyF_{skyl} = F_{sky} / C_{sky}Fgndl=Fgnd/CgndF_{gndl} = F_{gnd} / C_{gnd}CskyC_{sky}CgndC_{gnd} 是 Skyhook 和 Ground-hook 阻尼系数,此处被统一为一个常数 GG
  4. Skyhook 控制逻辑的扩展 (Extensions of Skyhook control logic)

    • 原理: 考虑到簧载质量绝对速度测量困难,提出了基于位移或相对位移的替代方案。

    • 公式 23: 基于位移的天钩算法。 {x1v120Fsa=cskyv1x1v12<0Fsa=0} \left\{ \begin{array} { l l } { x _ { 1 } v _ { 12 } \geq 0 } & { F _ { sa } = c _ { sky } v _ { 1 } } \\ { x _ { 1 } v _ { 12 } < 0 } & { F _ { sa } = 0 } \end{array} \right\}

      • 符号解释:
        • x1x_1: 簧载质量的位移。
        • v12v_{12}: 簧载质量相对于非簧载质量的相对速度。
        • v1v_1: 簧载质量的绝对速度。
        • cskyc_{sky}: 理想天钩阻尼系数。
    • 公式 24: 使用簧载质量与非簧载质量之间相对位移的天钩算法。 {v1x120Fsa=cskyv1v1x12<0Fsa=0} \left\{ \begin{array} { l l } { v _ { 1 } x _ { 12 } \geq 0 } & { F _ { sa } = c _ { sky } v _ { 1 } } \\ { v _ { 1 } x _ { 12 } < 0 } & { F _ { sa } = 0 } \end{array} \right\}

      • 符号解释:
        • x12x_{12}: 簧载质量与非簧载质量之间的相对位移。
    • 本文选择: Skyhook, Ground hook 和 Hybrid 控制逻辑被建模到 SIL 环境中进行初步分析。

4.2.4. 控制器模块

控制器负责将控制逻辑计算出的期望阻尼力转换为 MR 阻尼器所需的实际控制信号(电流)。

  1. PID 控制器 (PID Control)

    • 原理: 根据期望力与 MR 阻尼器实际产生的力之间的误差,通过比例、积分、微分项来调整输出电流,使实际力尽可能接近期望力。

    • 示意图:

      Figure 16. PID controlled MR damper model 该图像是图16,展示了PID控制的磁流变阻尼器(MR damper)模型的示意图,包含传感器输入、控制逻辑、PID调节器与磁流变阻尼器的反馈控制流程。

    Figure 16. PID controlled MR damper model

    • 本文选择: 由于 PID 控制器实现简单,且在物理半主动悬架系统(包括测试台架和仿真)中已有大量成功应用案例,本项目最终选择 PID 控制器来控制 MR 阻尼器模型。

4.2.5. SIL 实施 (SIL Implementation)

  • 概览:

    Figure 1A. Control overview of semi-active suspension-Skeletal View 该图像是图1A的示意图,展示了半主动悬架控制的整体框架,包括多条控制逻辑(L1, L2, L3)、两个控制器(C1, C2)及两个磁流变阻尼器(D1, D2)的结构关系。

    Figure 1A. Control overview of semi-active suspension-Skeletal View

    Figure 9B. Modified Bouc-Wen model characteristics comparison 该图像是图表,展示了半主动悬架系统中阻尼器力随时间、位移和速度变化的关系,包含力-时间、力-位移以及力-速度曲线。

    Figure 1B. Control overview of semi-active suspension-Modules Plugged into the loop

    Figure 2. Simulink block of vehicle model. 该图像是论文中用于半主动悬架开发的车辆模型Simulink模块示意图,展现了触发信号、控制逻辑模块、控制器模块及MR阻尼器模块间的信号传递关系。

    Figure 2. Simulink block of vehicle model.

    Figure 3. Simulink block of vehicle model. 该图像是一个流程示意图,展示了多次悬架系统仿真(包括被动和半主动控制逻辑)流程,从用户输入参数开始,经过多个仿真模块和后处理步骤,最终输出比较图。

    Figure 3. Simulink block of vehicle model.

  • 流程: SIL (Software-in-Loop) 是半主动悬架系统开发的早期阶段。

    1. 模块化设计: 整个半主动悬架系统被分解为三个主要模块:控制逻辑模块 (Control Logic module)、控制器模块 (Controller module) 和可控阻尼器(MR 阻尼器)模块。这种模块化设计允许灵活配置和测试不同的组合。
    2. 集成环境: 在 veDYNA-Simulink 环境中实现。veDYNA 提供经过验证的车辆模型,Simulink 用于构建控制逻辑、控制器和 MR 阻尼器模型。
    3. 输入: 使用数字印度路面剖面 (Digital Indian Road Profile) 作为路面输入,以及其他车辆运行参数(如速度)。
    4. 仿真自动化: 实施了仿真自动化和结果比较工具,以高效地运行大量仿真并分析结果。
    5. 输出: 分析结果包括乘坐舒适性(簧载质量加速度 RMS 值)和道路附着力(车轮动载荷变化)。
  • 特点: 离线 (offline) 仿真,不涉及实际硬件,主要用于初步设计验证和不同控制策略的对比。

4.2.6. cHIL 实施 (cHIL Implementation)

  • ** cHIL 技术背景:** cHIL (Component Hardware-in-Loop) 技术通过将实际物理组件集成到实时仿真循环中,克服了纯虚拟仿真(如 SIL)无法完全捕捉物理组件非线性特性的局限性。它允许在车辆开发早期,无需完整原型车的情况下,对实际组件及其控制逻辑进行高度真实的测试和优化。

  • 系统组成:

    Figure 27. Control diagram of cHIL technique. 该图像是论文中的图表,展示了cHIL技术的控制示意图,说明了从路况和驾驶输入到虚拟建模、实时仿真及四角阻尼器硬件测试的整个控制流程。

    Figure 27. Control diagram of cHIL technique.

    1. 四个阻尼器测试加载台架 (four damper test loading rigs): 每个车辆角(车轮)配备一个独立的伺服液压台架,用于安装并驱动实际的 MR 阻尼器。
    2. cHIL 四角阻尼器台架控制系统 (cHIL four corner damper rig control system): 专门用于控制和监测加载台架上的 MR 阻尼器。
    3. 实时车辆模型 (real-time vehicle model): 运行在实时仿真器 (real-time simulator) 上(例如 veDYNA 模型),根据路面输入和车辆动力学计算每个车轮的实时运动状态。
    4. 实时仿真器和软件 (LabCar): 用于运行车辆模型并满足实时操作条件,确保整个系统的同步和精确计算。
  • 工作原理:

    1. 虚拟车辆模型计算: 实时车辆模型根据数字路面剖面输入和当前车辆状态(如速度、加速度),计算出每个车轮的期望运动轨迹(位移和速度)。
    2. 台架驱动实际阻尼器: 这些计算出的车轮运动轨迹被发送到相应的加载台架。台架上的伺服液压系统会驱动安装在上面的实际 MR 阻尼器,使其按照虚拟模型计算的运动轨迹进行压缩和拉伸。
    3. 控制信号生成: 半主动悬架控制逻辑和 PID 控制器根据虚拟车辆模型提供的传感器信号(例如簧载质量速度、非簧载质量速度)计算出所需的阻尼力,并将其转换为 MR 阻尼器所需的控制电流。
    4. 阻尼器力反馈: 实际 MR 阻尼器在运动和电流作用下产生实际的阻尼力。这些力通过传感器测量后,实时反馈给虚拟车辆模型。
    5. 闭环交互: 虚拟车辆模型接收到实际阻尼力后,会更新车辆的动力学响应,从而形成一个实时、闭环的交互循环。
    6. 同步与协调: 通过高速通信链路和外部时钟同步,确保伺服液压控制器和实时仿真器之间的精确实时通信和数据交换。
  • 优势:

    • 高真实性: 直接使用实际物理 MR 阻尼器,捕捉其所有非线性、迟滞、摩擦等复杂特性,提供比纯软件仿真更接近真实情况的验证结果。
    • 早期验证: 可以在没有车辆原型的情况下,对控制逻辑和实际阻尼器的性能进行全面测试和优化。
    • 降低风险和成本: 在开发早期发现和修正设计缺陷,减少后期物理原型测试的迭代次数和成本。
    • 灵活测试: 可以模拟各种极端路况和驾驶场景,测试系统在不同条件下的性能和稳健性。

5. 实验设置

5.1. 数据集

  • 数字印度路面剖面 (Digital Indian Road Profile):
    • 来源与特点: 本文使用了在早期研究中开发并数字化的印度路面剖面数据 [10]。这些路面剖面数据捕获了印度城市道路的典型不平度特性。
    • 作用: 作为 SIL 和 cHIL 仿真中的路面输入,模拟车辆在实际道路上的行驶情况,从而评估悬架系统在真实路况下的性能。
  • veDYNA 车辆模型:
    • 来源与特点: 一个经过充分验证的 SUV 车辆模型,其开发和验证过程可参考论文 [2]。该模型能够准确模拟车辆的动力学行为。
    • 作用: 作为 SIL 和 cHIL 仿真中的虚拟车辆平台,提供车辆的动力学响应,并与控制逻辑及阻尼器模型或实际阻尼器进行交互。

5.2. 评估指标

论文使用了以下指标来评估半主动悬架系统的性能,并与被动悬架进行比较:

  1. 乘坐舒适性 (Ride Comfort)

    • 概念定义: 衡量车辆在行驶过程中对乘客振动的隔离能力。通常通过簧载质量(例如车身、驾驶员座位)的垂直加速度来量化。加速度越小,乘客感受到的振动越轻微,舒适性越好。

    • 数学公式: 采用均方根 (Root Mean Square, RMS) 加速度值。 设 XX 为一个大小为 1×n1 \times n 的过滤传感器信号(例如垂直加速度信号)。 RMS=x(1,1)2+x(1,2)2+...+x(1,n)2n \mathrm{RMS} = \sqrt{\frac{x(1,1)^2 + x(1,2)^2 + ... + x(1,n)^2}{n}} 或更简洁地表示为: RMS=sqrt(XXTn) \mathrm{RMS} = \mathrm{sqrt} \left( \frac{X \cdot X^T}{n} \right)

    • 符号解释:

      • RMS\mathrm{RMS}: 均方根值,表示信号的有效值。
      • XX: 过滤后的传感器信号向量,例如 [x(1,1),x(1,2),,x(1,n)][x(1,1), x(1,2), \dots, x(1,n)]
      • x(1,j)x(1,j): 过滤后的传感器信号在第 jj 个采样点的值。
      • XTX^T: 信号向量 XX 的转置。
      • nn: 信号采样点的总数,即 length(X)\mathrm{length}(X)
    • 具体实施:

      • 垂直舒适性 (Vertical Comfort): 使用车辆重心 (Center of Gravity, COG) 或驾驶员座位等位置的垂直加速度的 RMS 值。
      • 旋转(俯仰和侧倾)舒适性 (Rotational (Pitching & Rolling) comfort): 使用俯仰角加速度和侧倾角加速度的 RMS 值。
    • ISO 标准: 加速度信号在计算 RMS 值之前,会根据 ISO 2631-1 (国际标准化组织关于人体振动暴露评估标准) 推荐的频率加权函数进行滤波,以模拟人体对不同频率振动的感知敏感度。

      • 图 17: ISO 2631-1 主要加权函数。

        Figure 17. Vibration comfort: ISO 2631-1 Principal weighing function 该图像是图表,展示了ISO 2631-1标准中用于振动舒适度评估的频率加权函数,分别表示座椅垂直方向(红色)、水平方向(绿色)和平衡病(蓝色)的频率权重变化。

      Figure 17. Vibration comfort: ISO 2631-1 Principal weighing function

      • 图 18: ISO 2631-1 附加加权函数。

        Figure 18. Vibration comfort: ISO 2631-1 Additional weighing function 该图像是频率加权函数的图表,展示了ISO 2631-1标准中不同部位振动舒适度的加权频率响应,包含座椅背部纵向、整体身体旋转和整体身体仰卧垂直三个加权曲线。

      Figure 18. Vibration comfort: ISO 2631-1 Additional weighing function

      • 图 19: ISO 振动舒适性规范。

        Figure 19. ISO norms for Vertical Comfort 该图像是图表,展示了不同时间长度的垂直舒适度ISO规范曲线,纵轴为加速度RMS值,横轴为频率,体现了根据频率变化的舒适度加速度阈值。

      Figure 19. ISO norms for Vertical Comfort

  2. 道路附着力/安全性 (Road Holding/Safety)

    • 概念定义: 衡量车轮与路面接触的稳定性。车轮动载荷变化越小,表明车轮与路面的接触越稳定,越不容易离地,从而提供更好的道路附着力和更高的安全性。
    • 数学公式: 论文中提及通过计算“整体车辆车轮载荷的百分比偏差 (percentage deviation in wheel load for overall vehicle)”来衡量。虽然没有给出具体公式,但通常可以理解为: Safety=RMS(FdynFstatic)Fstatic×100% \mathrm{Safety} = \frac{\mathrm{RMS}(F_{dyn} - F_{static})}{F_{static}} \times 100\% 或者更简单的相对偏差: Safety=RMS(Fdyn)Fstatic \mathrm{Safety} = \frac{\mathrm{RMS}(F_{dyn})}{F_{static}} 这里越小的值代表越好的安全性(即动载荷波动小)。
    • 符号解释:
      • FdynF_{dyn}: 车轮的动态垂直载荷。
      • FstaticF_{static}: 车轮的静态垂直载荷。
      • RMS()\mathrm{RMS}(\cdot): 均方根值。
    • 具体实施: 评估所有四个车轮的平均载荷偏差。
  3. 频域评估 (Frequency Domain Evaluation)

    • 概念定义: 通过分析信号的功率谱密度 (Power Spectral Density, PSD) 或传递函数,来观察系统在不同频率下的响应特性。这有助于识别车辆的固有振动频率(如簧载质量频率、非簧载质量频率),并评估悬架系统在这些频率下的隔离和抑制能力。
    • 具体实施: 生成簧载质量加速度、非簧载质量加速度、簧载质量加速度传递函数和轮胎变形传递函数在频域上的曲线。

5.3. 对比基线

论文将以下模型作为对比基线来评估半主动悬架的性能:

  • 被动悬架 (Passive Suspension): 这是最主要的对比基线。所有半主动悬架的性能提升都是相对于被动悬架而言的。在仿真中,被动悬架的阻尼特性是固定不变的。
  • 不同控制逻辑: 在 SIL 阶段,对 Skyhook 逻辑、Groundhook 逻辑和混合控制逻辑进行了相互比较,以分析它们在舒适性和安全性之间的不同权衡。
  • 不同 MR 阻尼器模型: 在 SIL 阶段,使用了目标查表模型 (Target Lookup Table MR Damper) 和开发的 MR 阻尼器特性进行仿真,以评估不同阻尼器特性对结果的影响。

6. 实验结果与分析

本部分将详细分析论文中的实验结果,包括 SIL 和 cHIL 阶段的发现,以及它们之间的对比。实验条件通常包括特定的路面类型(印度城市路面)和车速。

6.1. 核心结果分析

6.1.1. SIL 验证与目标特性 (使用查表模型)

  • 实验条件:
    • 路面: 印度城市路面 (Indian City road)
    • 车速: 30 kmph
    • MR 阻尼器特性: 目标查表 MR 阻尼器模型 (Target Lookup Table MR Damper)
  • 半主动悬架配置及图例说明:
    • 蓝色点 (Blue): 被动悬架 (Passive suspension)
    • 绿色点 (Green): Skyhook 逻辑 + PID 控制器 + 目标查表 MR 阻尼器 (Skyhook Logic + PID controller + Target Lookup Table MR Damper)
    • 红色点 (Red): Groundhook 逻辑 + PID 控制器 + 目标查表 MR 阻尼器 (Groundhook Logic + PID controller + Target Lookup Table MR Damper)

结果 1:安全性 vs 垂直舒适性 (Overall Vehicle)

Figure 20. Result01: Safety vs Vertical comfort of overall vehicle 该图像是图表,展示了三种悬挂控制策略下车辆安全性与垂直舒适度的偏差对比。不同颜色点代表被动悬挂、基于Skyhook半主动悬挂和基于Groundhook半主动悬挂的性能差异。

Figure 20. Result01: Safety vs Vertical comfort of overall vehicle

  • 观察与分析:
    • Skyhook 逻辑 (绿色点) 相较于被动悬架 (蓝色点):
      • 绿色点在垂直舒适性方向(Y轴,越低越好)上比蓝色点低约 2%。这表明 Skyhook 逻辑使车辆的舒适性提高了 2%。
      • 绿色点在安全性方向(X轴,越右越好)上比蓝色点靠左约 6%。这表明 Skyhook 逻辑导致安全性下降了 6%。
      • 结论: Skyhook 逻辑以牺牲一定安全性(道路附着力)为代价,显著提升了乘坐舒适性。
    • Groundhook 逻辑 (红色点) 相较于被动悬架 (蓝色点):
      • 红色点位于蓝色点的左上方。它在垂直舒适性方向(Y轴)上略高于蓝色点,表明舒适性略有下降(可忽略不计)。
      • 红色点在安全性方向(X轴)上比蓝色点靠右约 8%。这表明 Groundhook 逻辑使安全性提高了 8%。
      • 结论: Groundhook 逻辑在舒适性略微下降的情况下,显著提升了道路附着力(安全性)。

结果 2:驾驶员座位垂直加速度的频域图

Figure 21. Result02: Frequency domain plot for vertical acceleration at driver seat location Observation: 该图像是一个频域图,展示了驾驶员座位垂直加速度的功率谱密度随频率变化的趋势,比较了被动悬挂、基于Skyhook和Groundhook控制的半主动悬挂的性能差异。

Figure 21. Result02: Frequency domain plot for vertical acceleration at driver seat location Observation:

  • 观察与分析:
    • 簧载质量频率处 (通常在 1-2 Hz 范围): 绿色曲线 (Skyhook) 的峰值低于红色曲线 (Groundhook)。这表明 Skyhook 提供了更好的簧载质量振动隔离,从而带来更好的舒适性,与结果 1 的舒适性分析一致。
    • 非簧载质量频率处 (通常在 8-15 Hz 范围): 红色曲线 (Groundhook) 的峰值低于绿色曲线 (Skyhook)。这表明 Groundhook 更好地控制了非簧载质量的运动,从而减少了车轮载荷变化,提升了安全性,与结果 1 的安全性分析一致。
  • 总结 (SIL 目标特性): 对于当前车辆配置和目标 MR 阻尼器特性,Skyhook 逻辑在舒适性方面表现优异,而 Groundhook 逻辑则在安全性方面表现更佳。

6.1.2. 使用开发的 MR 阻尼器进行 SIL 评估

  • MR 阻尼器开发: 论文中提到了 MR 阻尼器开发的挑战,即需要在不修改车辆硬点/安装点的前提下进行。最终开发的 MR 阻尼器特性相对于原始被动阻尼器来说,在 1A 电流下特性变软。

    Figure 24. Dampers characteristics used to perform the simulations. 该图像是一个图表,展示了论文中用于仿真的不同阻尼模式下后减震器的力-速度特性曲线。横轴表示活塞速度(m/s),纵轴表示作用力(N),曲线区分多个阻尼状态。

    Figure 24. Dampers characteristics used to perform the simulations.

    • 图 24 展示了开发的 MR 阻尼器特性,其中 1A 曲线代表了与被动阻尼器相比的软化特性。
  • 实验条件:

    • 路面: 印度城市路面 (Indian City road)
    • 车速: 25 kmph
    • 半主动悬架配置: 此阶段主要评估 Skyhook 逻辑。
      • 蓝色点 (Blue): 假设被动悬架 (Assumed Passive suspension)
      • 红色点 (Red): 半主动悬架 (Semi-Active suspension) (采用 Skyhook 逻辑和开发的 MR 阻尼器)

结果 1:安全性 vs 垂直舒适性 (Overall Vehicle)

Figure 25. Result01: Safety vs. Vertical comfort of overall vehicle 该图像是图表,展示了半主动悬架与被动悬架在安全性与垂直舒适性方面的对比。图中以红点表示半主动悬架,蓝点表示被动悬架,横轴表示安全性增加,纵轴表示舒适性增加,且半主动悬架在安全性方面表现更优。

Figure 25. Result01: Safety vs. Vertical comfort of overall vehicle

  • 观察与分析:
    • 半主动悬架 (红色点) 相较于假设被动悬架 (蓝色点):
      • 舒适性提高了 6% (红色点在 Y 轴上比蓝色点低 6%)。
      • 安全性下降了约 0.8% (红色点在 X 轴上比蓝色点靠左 0.8%)。
  • 结论: 在使用开发的 MR 阻尼器和 Skyhook 逻辑的 SIL 仿真中,半主动悬架显著提升了车辆舒适性,同时对安全性造成的影响非常小,几乎可以忽略不计。

结果 2:底盘加速度的 PSD 比较 (Frequency Domain Plot for Vertical Acceleration at Sprung Mass Point)

该图像是一幅频率响应图,展示了半主动软件在环(semi-active SIL)与假设被动软件在环(Assumed Passive SIL)两种悬架控制系统在不同频率下的响应差异,横轴为频率(Hz),纵轴为响应幅值。蓝色线代表半主动控制,红色线代表假设被动控制。 该图像是一幅频率响应图,展示了半主动软件在环(semi-active SIL)与假设被动软件在环(Assumed Passive SIL)两种悬架控制系统在不同频率下的响应差异,横轴为频率(Hz),纵轴为响应幅值。蓝色线代表半主动控制,红色线代表假设被动控制。

PSD Comparison of Chassis acceleration:
Figure 26. Result02: Frequency domain plot for vertical acceleration at sprung mass point

  • 观察与分析:
    • 在簧载质量频率处 (约 2 Hz):蓝色曲线 (半主动悬架) 的峰值低于红色曲线 (被动悬架)。这表明半主动悬架能够更有效地抑制车身振动,从而提供更好的乘坐舒适性。
  • 总结 (SIL 开发阻尼器): 使用开发的 MR 阻尼器和 Sky Hook 逻辑的半主动悬架,在舒适性上比假设的被动悬架有显著提升,且对安全性影响微乎其微。

6.1.3. 使用 cHIL 技术进行阻尼器评估

  • cHIL 仿真: 本文指出 cHIL 仿真结果比纯虚拟仿真更接近真实的实验数据,因为它捕捉了实际 MR 阻尼器的非线性特性。
  • 实验条件:
    • 路面: 印度城市路面 (Indian City road)
    • 车速: 25 kmph
    • 半主动悬架配置:
      • 蓝色点 (Blue): 假设被动悬架 (Assumed Passive suspension)
      • 红色点 (Red): 半主动悬架 (Semi-Active suspension) (采用 Skyhook 逻辑和实际 MR 阻尼器)

结果 1:安全性 vs 垂直舒适性 (Overall Vehicle)

Figure 28. Result01: Safety vs. Vertical comfort of overall vehicle 该图像是一个二维散点图,展示了RR_CT_mHIL中安全性与垂直舒适度的关系,横轴表示安全性递增,纵轴表示舒适度递增,图中有两个不同颜色的点分布于坐标轴不同位置,具体数值未标明。

Figure 28. Result01: Safety vs. Vertical comfort of overall vehicle

  • 观察与分析:
    • 半主动悬架 (红色点) 相较于假设被动悬架 (蓝色点):
      • 舒适性显著提高了 12% (红色点在 Y 轴上比蓝色点低 12%)。
      • 安全性仅下降了约 0.5% (红色点在 X 轴上比蓝色点靠左 0.5%)。
  • 结论: cHIL 结果显示半主动悬架在舒适性方面有更大的提升,且对安全性的影响仍然很小。这进一步证实了半主动悬架的有效性,并凸显了 cHIL 捕获真实硬件特性的能力。

结果 2:簧载质量点垂直加速度的频域图 (后右轮)

Figure 29. Result02: Frequency domain plot for vertical acceleration at sprung mass point of "Rear Right (RR) Wheel" 该图像是频率域图,展示了后右轮弹簧质量点垂直加速度的半主动mHIL与假设被动mHIL的比较,横轴为频率(Hz),纵轴为加速度幅值,显示两者在低频段表现差异。

Figure 29. Result02: Frequency domain plot for vertical acceleration at sprung mass point of "Rear Right (RR) Wheel"

  • 观察与分析:
    • 在簧载质量频率处:蓝色曲线 (半主动悬架) 的峰值明显低于红色曲线 (被动悬架)。这再次印证了半主动悬架在提升乘坐舒适性方面的优越性。
  • 总结 (cHIL): 实际的半主动悬架系统(通过 cHIL 验证)在乘坐舒适性方面表现出色,并能保持良好的安全性。

6.1.4. SIL vs. cHIL 结果对比

  • 安全性 vs 舒适性 (图 25 vs 图 28):
    • 舒适性提升: SIL 结果显示舒适性提高了 6%,而 cHIL 结果则显示舒适性提高了 12%。cHIL 技术因其引入了实际 MR 阻尼器的非线性特性,使得对舒适性的提升评估更为乐观和真实。
    • 安全性下降: SIL 结果显示安全性下降 0.8%,而 cHIL 结果显示安全性下降 0.5%。两者都表明对安全性影响很小,cHIL 的影响甚至更小。
  • 频域分析 (图 26 vs 图 29):
    • 在簧载质量频率处,两种技术的结果都观察到加速度峰值有所降低,这证实了半主动悬架在改善舒适性方面的效果。
  • 结论: cHIL 结果由于其更高的真实性,能够更准确地反映半主动悬架的实际性能,尤其是在舒适性提升方面表现出更大的潜力。

6.2. 数据呈现 (表格)

原文中没有以表格形式呈现的实验结果,所有结果均以图表形式展示。上述分析已结合图表进行。

6.3. 消融实验/参数分析

论文中未明确进行消融实验 (Ablation Study) 来验证模型各组件的有效性。然而,在“控制逻辑调查在四分之一车模型中 (Control Logic Investigation in Quarter Car Model)”部分,讨论了增益因子 (Gain Factors) 对半主动悬架性能的影响。

效果图:

Figure 15. Effect of Gain Factors in Semi-Active Suspension Control Strategies 该图像是一个散点图,展示了不同半主动悬架控制策略中增益因子对车轮和车身加速度均方根值(RMS)的影响,图中包含Skyhook、Groundhook及其组合控制策略的对比。

Figure 15. Effect of Gain Factors in Semi-Active Suspension Control Strategies

  • 观察与分析:
    • 该图展示了在四分之一车模型中,Skyhook、Groundhook 和混合控制策略中增益因子对舒适性(车身加速度 RMS)和安全性(车轮加速度 RMS)的影响。
    • 黑色和红色点: 分别对应纯 Skyhook 和纯 Groundhook 策略在不同增益值下的表现。可以看出,增加增益通常会在舒适性或安全性方面带来改进,但总是在两者之间存在权衡。
    • 绿色点: 代表 Skyhook 和 Groundhook 控制策略的可能分数组合,在给定增益值下(1到10)。
    • 关键发现: 对于某些分数组合,半主动悬架在某些增益因子下,其性能(绿色点)甚至可能超出纯 Skyhook 或纯 Groundhook 策略的界限(即图中绿色点出现在黑色点和红色点所构成的边界之外)。这表明通过细致的增益调优,可以找到优于单一策略的组合。
  • 推论: 半主动悬架在任何给定增益因子下都可能优于被动悬架,但要实现其最佳性能,需要对增益值进行细致的调优。
  • 未来优化: 论文建议采用滑动增益值 (sliding gain values) 或自适应增益 (adaptive gain) 的方式,使增益因子能根据不同的路面激励动态调整,以实现更优的半主动悬架性能。

7. 总结与思考

7.1. 结论总结

本文全面阐述了利用软件在环 (SIL) 和组件硬件在环 (cHIL) 技术开发半主动悬架控制系统的流程。主要结论包括:

  • 开发与验证方法: 成功地展示了如何结合 veDYNA 车辆模型、磁流变 (MR) 阻尼器模型或实际 MR 阻尼器、扩展的 Sky Hook 控制逻辑和 PID 控制器来开发半主动悬架系统,并通过 SIL 和 cHIL 两种技术对其进行有效验证。
  • 早期开发优势: 这两种技术使得在没有物理车辆原型的情况下,能够在开发周期的早期阶段对半主动悬架控制逻辑和实际硬件组件进行设计、测试和优化,从而显著加速开发过程并降低成本。
  • 性能提升: 实验结果(特别是 cHIL 结果)表明,所开发的半主动悬架系统能够显著提高车辆的乘坐舒适性(高达 12%),同时对道路附着力(安全性)的影响微乎其微(仅下降 0.5%)。
  • cHIL 的高真实性: 通过对比 SIL 和 cHIL 结果,论文强调了 cHIL 技术因其集成了实际物理 MR 阻尼器而具有更高的真实性,能够更准确地捕捉硬件的非线性特性,从而提供更可靠的性能评估。
  • 通用性: 本文提出的方法学不仅适用于半主动悬架,也为电动助力转向 (EPAS)、防抱死系统 (ABS) 等其他主动车辆控制系统的开发和故障安全条件验证提供了通用框架。

7.2. 局限性与未来工作

  • 当前 MR 阻尼器特性限制: 论文指出,在现有车辆空间限制下开发的 MR 阻尼器,其特性相对于目标查表模型而言,虽然具备可调性,但其“软化”和“硬化”范围可能不完全理想。目前开发的阻尼器特性在 1A 电流下比原始被动阻尼器更软,且其可调范围可能受限,未能完全达到“目标查表模型”所设定的更广的阻尼范围。这可能限制了半主动悬架性能的进一步优化空间。
  • 概念验证阶段: 目前的工作仍处于概念验证 (Proof of Concept, POC) 阶段,尚未进行车辆级别的实车验证。
  • 未来工作方向:
    1. 快速原型 ECU 开发: 计划进行快速原型电子控制单元 (ECU) 的开发,这将是实现车辆级别验证的关键一步。
    2. 目标 MR 阻尼器开发: 进一步开发具有更广泛可调阻尼特性、能满足目标性能要求的 MR 阻尼器。
    3. 车辆级别验证: 最终目标是在实际车辆上对半主动悬架系统进行全面的验证。
    4. 推广至其他主动控制系统: 将本方法论和技术推广应用于其他主动车辆控制系统(如 EPAS、ABS 等)的开发和故障安全条件验证。

7.3. 个人启发与批判

7.3.1. 个人启发

  • 开发效率与成本: 本文清晰地展示了 SIL 和 cHIL 技术在现代车辆开发中的巨大潜力。它们不仅能显著缩短开发周期、降低对昂贵物理原型车的依赖,还能通过早期发现并纠正设计错误,从而降低整体开发成本和风险。
  • 仿真真实性: 从 SIL 到 cHIL 的逐步演进路径,强调了在控制系统验证中仿真真实性的重要性。纯软件仿真固然高效,但 cHIL 能够通过集成真实硬件,捕捉模型的非线性、迟滞等复杂特性,提供更接近实际工况的验证结果,这对于高性能控制系统的最终调优至关重要。
  • MR 阻尼器潜力: 磁流变阻尼器作为半主动悬架的关键执行器,其快速可调的特性是实现舒适性和安全性动态平衡的基础。论文对多种 MR 阻尼器建模方法的综述也提供了宝贵的背景知识。
  • 控制策略权衡: Skyhook 和 Groundhook 两种经典控制策略在舒适性与安全性之间的明确权衡,以及混合控制策略的引入,为设计者提供了丰富的选择空间。通过细致的增益调优,甚至可以超越单一策略的性能边界。
  • 通用方法论: 论文提出的开发和验证方法论具有很强的通用性,可以启发其他复杂机电系统(不仅限于汽车)的开发工程师,尤其是那些涉及实时控制和物理硬件交互的系统。

7.3.2. 批判

  • MR 阻尼器开发细节不足: 论文提到了 MR 阻尼器的开发,但对其具体技术细节(如磁路设计、MR 液选择、活塞结构、线圈参数、制造工艺等)描述不足。这些信息对于理解其性能限制和复现工作至关重要。仅展示力-速度曲线并不能完全解释为何“开发的 MR 阻尼器”与“目标查表模型”存在差异。
  • 控制逻辑验证范围: 在使用“开发的 MR 阻尼器”进行 SIL 和 cHIL 评估时,论文主要关注了 Sky Hook 逻辑。如果能对 Skyhook、Groundhook 和 Hybrid 所有三种控制逻辑在“开发的 MR 阻尼器”上进行全面评估和对比,将提供更全面的性能图景,并更深入地理解不同控制策略与实际硬件的交互。
  • 安全性指标的具体公式缺失: 论文提到通过“车轮载荷的百分比偏差”来衡量安全性,但未提供具体的计算公式。提供明确的数学定义将增强结果的严谨性和可复现性。
  • PID 控制器选择的深入分析: 虽然选择了 PID 控制器,但论文中对其参数整定过程的描述不足。同时,尽管概述了自适应和鲁棒控制,但未详细讨论为何在本项目中放弃这些更高级控制器的具体劣势,使得选择 PID 的理由略显单薄。例如,自适应或鲁棒控制在处理 MR 阻尼器的非线性方面可能具有优势,深入探讨为何不采用它们将更有价值。
  • cHIL 误差分析与校准: cHIL 系统的精度高度依赖于实时通信链路、传感器精度、台架动力学和同步机制。论文对这些方面的详细校准过程和潜在误差来源讨论较少,这对于评估 cHIL 结果的可靠性和与真实车辆测试的吻合程度至关重要。
  • 缺乏车辆级别验证的对比: 尽管论文的创新点在于早期验证,但最终如果能与物理原型车的实际测试结果进行少量对比,即使只是初步的,也能进一步增强 SIL 和 cHIL 结果的说服力。

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